European Option Pricing with Transaction Costs

توضیحات

ABSTRACT
This paper deals with the construction of a finite difference scheme for a nonlinear BlackScholes partial differential equation modelling stock option pricing in the realistic case when transaction costs arising in the hedging of portfolios are taken into account. The analysed model is the Barles-Soner one.

INTRODUCTION

It is well known that Black-Scholes model is acceptable in financial markets where oneassumes that volatility is observable or transaction costs  are not taken into account. Under the transaction costs, the continuous trading required by the hedging portfolio is prohibitively expensive, [1]. Several alternatives lead to pricing models that are equal to Black-Scholes one but with an adjusted volatility denoted by σ, Vt + 1 2 (σ(S, t, VS, VSS))2S2VSS + rSVS − rV = 0, S > 0, t ∈ [0, T[, where V is the option value that is a function of the underlying security S and the time  t.  Here r ≥ 0 denotes the riskless interest rate. There are some models for volatility σ, . A more complex model has been proposed by Barles and Soner , assuming that investor’s preferences are characterized by an exponential utility function. In their model the nonlinear volatility reads σ 2 = σ 20 (1 + ψ[er(T −t)a2S2VSS]), where T is the maturity, and a = µ√γN, with risk aversion factor γ and the number N of options to be sold. When a = 0, there is no transaction cost and classical Black-Scholes equation is recovered. The function ψ is the solution of the nonlinear initial value problem

چکیده

در این مقاله، ساخت یک طرح اختلاف محدود برای قیمت گذاری گزینه های مدل سازی معادلات دیفرانسیل با استفاده از معادلات دیفرانسیل غیرخطی BlackScholes در مورد واقع بینانه که هزینه های معامالت ناشی از هدر دادن اوراق بهادار در نظر گرفته می شود، مورد بررسی قرار می گیرد. مدل تحلیلی Barles-Soner است.

مقدمه

به خوبی شناخته شده است که مدل Black-Scholes در بازارهای مالی قابل قبول است که در آن می بینیم که نوسانات قابل مشاهده است یا هزینه های معاملاتی در نظر گرفته نشده است. با توجه به هزینه های معامله، تجارت پیوسته مورد نیاز مجموعه پرچم ها بسیار گران است [1]. چندین جایگزین به مدل های قیمت گذاری منجر می شود که برابر با Black-Scholes است اما با نوسانات تنظیم شده توسط σ، Vt + 1 2 (σ (S، t، VS، VSS) مشخص می شود) 2S2VSS + rSVS – rV = 0، S> 0 ، t ∈ [0، T [، where V مقدار انتخاب است که یک تابع از امنیت اساسی S و زمان t است. در اینجا r ≥ 0 نشان دهنده نرخ بهره بدون خطر است. چند مدل برای نوسانات σ وجود دارد. مدل بارزتر و پیچیده تر توسط بارل و سونر پیشنهاد شده است، فرض بر این است که ترجیحات سرمایه گذار با استفاده از تابع سودمندی مشخص می شود. در مدل خود، نوسان پذیری غیر خطی، σ2 = σ 20 (1 + ψ (er (T -t) a2S2VSS] را می خواند، جایی که T بلوغ است، و a = μ√γN، با عامل غربالگری γ و تعداد N گزینه های به فروش می رسد. هنگامی که a = 0، هزینه معامله ای وجود ندارد و معادله بلک اسکولس کلاسیک بهبود می یابد. تابع ψ راه حل مسئله ارزش اولیه غیر خطی است.

Year: 2012

Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications

By : Somayeh Pourghanbar∗ Mojtaba Ranjbar

File Information: English Language/ 5 Page / size: 195 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1391

ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

کاری از : سمیه پورقنبر * مجتبی رنجبر

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 5 صفحه / حجم : KB 195

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود