توضیحات
چکیده
روش شبیهسازی مونت کارلو، روشی برای تقریب زدن انتگرال به کمک اعداد تصادفی میباشند. ایدهی اصلی این روش، تبدیل انتگرال به یک امید ریاضی بر اساس یک تابع چگالی احتمال مشخص، تولید نمونهی تصادفی از این تابع چگالی و استفاده از قانون اعداد بزرگ برای تقریب این امید ریاضی است. در روش مونت کارلو، با تولید دنبالهای از متغیرهای تصادفی، که امید ریاضی آنها برابر با θاست، θبرآورد می شود. میزان کارایی این روش زمانی که متغیر تصادفی دارای واریانس کوچک باشد افزایش می یابد. به روشهایی که میتوانند متغیر تصادفی با امید θو واریانس نسبتا کوچک تولید کنند روشهای کاهش واریانس می گویند. در این مقاله به بررسی روشهای کاهش واریانس می پردازیم.
مقدمه
روش مونت کارلو، یک روش تقریب انتگرالها، به کم ͷاعداد تصادفی است. ایدهی اصلی این روش، تبدیل انتگرال به یک امید ریاضی بر اساس یک تابع چگالی احتمال مشخص، تولید نمونهی تصادفی از این تابع چگالی و استفاده از قانون اعداد بزرگ برای تقریب این امید ریاضی است. فرض کنید، می خواهیم انتگرال زیر را تقریب بزنیم: θ = ∫Rm g(x)f(x)dx در روش مونت کارلو با تولید دنباله ای از متغیر های تصادفی، که امید ریاضی آنها برابر با θاست، θرا برآورد کردیم، میزان کارایی این روش زمانی که متغیر تصادفی دارای واریانس کوچک باشد افزایش میباشد. به روشهایی که میتوانند متغیر تصادفی با امید θو واریانس نسبتا کوچک تولید کنند روشهای کاهش واریانس میگویند.
ABSTRACT
The Monte Carlo simulation method is a method for approximating the integral with the help of random numbers. The main idea of this method is to transform the integral into a mathematical hope based on a probability density function, to generate a random sample of this density function and to use the law of large numbers to approximate this mathematical hope. In the Monte Carlo method, θ is estimated by generating a sequence of random variables whose mathematical hopes are equal to θ. The efficiency of this method increases when a random variable has a small variance. Variant reduction methods are called “methods” that can produce a random variable with hope θ and relatively small variance. In this paper, we examine the method of reducing variance.
INTRODUCTION
The Monte Carlo method, a method of approximation of integrals, is given to random numbers. The main idea of this method is to transform the integral into a mathematical hope based on a certain probability density function, generating a random sample of this density function and using the law of large numbers to approximate this mathematical hope. Suppose we want to approximate the following integer: θ = ∫Rm g (x) f (x) dx in Monte Carlo method with sequence generation? We estimate θ of random variables, whose mathematical expectation is θ, and the efficiency of this method increases when the random variable has a small variance. The methods that can produce random variables with the expectation θ and relatively small variance are called variance reduction methods.
Year: 2012
Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications
By : Gholam Hossein Gholami, Arash Mirterabi
File Information: Persian Language/ 11 Page / size: 407 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1391
ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها
کاری از : غلامحسین غلامی , آرش میرترابی
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 11 صفحه / حجم : KB 407
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.