توضیحات
ABSTRACT
In this paper, we consider a stochastic portfolio optimization problem with default risk on an infinite time horizon. An investor dynamically chooses a consumption rate and allocates the wealth into the securities: a perpetual defaultable bond, a money market account with the constant return and a default-free risky asset. The goal is to choose the optimal investment to maximize the infinite horizon expected discounted power utility of the consumption policies (controls). The default risk premium and the default intensity are assumed to rely on a stochastic factor formulated by a diffusion process. We study the optimal allocation and consumption policies to maximize the infinite horizon expected discounted non-log HARA utility of the consumption, and we use the dynamic programming principle to derive the Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation. Then we explore the HJB equation by employing a so-called sub–super solution approach. The optimal allocation and consumption policies are obtained in terms of the classical solution to a PDE. Finally, we get an explicit formula for the optimal control strategy. In this article The soloutions are then used in portfolio management subject to default risk and derive the optimal investment and consumption policies.
INTRODUCTION
Merton proposed the strategy that maximizing the total expected discounted utility of the consumption for a market investment problem. Fleming and Pang discussed a classical Merton portfolio optimization problem, where the interest rate was assumed to be an ergodic Markov diffusion process.Bieelecki and Jang studied an optimal allocation problem associated with a defaultable risky asset and there the goal was to maximize the expected HARA utility of the terminal wealth. Hou and Jin employed an intensity-based approach for the defaultable market and assumed that each investor receives a proportion of the market value of the debt prior to the default if a default occurs. Jang suggested a dynamics for the price of a defaultable bond, and studied the expected discounted utility of the wealth when the default risk premium and intensity were assumed to be constants.
چکیده
در این مقاله، یک مشکل بهینه سازی نمونه کارها تصادفی با خطر پیش فرض در افق زمانی نامحدود را در نظر می گیریم. یک سرمایه گذار به صورت یکنواخت نرخ مصرف را انتخاب می کند و ثروت را به اوراق بهادار تقسیم می کند: یک اوراق قرضه دائمی، یک حساب بازار پول با بازده ثابت و یک دارایی خطرآفرین بدون پیش فرض. هدف این است که سرمایه گذاری بهینه را برای به حداکثر رساندن قدرت مطلوب تخمین زده شده از سیاست های مصرف (کنترل) به حداکثر رساندن افق بی نهایت. فرضیه خطر پیش فرض و شدت به طور پیش فرض بر اساس یک عامل تصادفی که توسط یک فرآیند انتشار ارائه می شود، تکیه می شود. ما به بررسی سیاستهای تخصیص و مصرف مطلوب برای به حداکثر رساندن سود مطلق غیرحضوری هارا از مصرف افق بی نهایت، و از اصل برنامه نویسی پویا برای استخراج معادله همیلتون-یعقوبی-بلمن (HJB) استفاده می کنیم. سپس با استفاده از رویکرد به اصطلاح زیر سوپر سوئیت، معادله HJB را بررسی می کنیم. سیاست های تخصیص و مصرف بهینه بر اساس راه حل کلاسیک برای PDE به دست می آید. در نهایت، یک فرمول صریح برای استراتژی کنترل مطلوب دریافت می کنیم. در این مقاله، پسوایی ها در مدیریت نمونه کارها با ریسک پیش فرض مورد استفاده قرار می گیرند و سیاست های سرمایه گذاری و مصرف بهینه را در بر می گیرند.
مقدمه
مورتون استراتژی را پیشنهاد کرد که به حداکثر رساندن کل سود مورد انتظار از مصرف برای یک مشکل سرمایه گذاری در بازار منجر شود. فلمینگ و پانگ یک مشکل بهینه سازی نمونه کارها را در کلاسیک مورتون مورد بحث قرار دادند که در آن نرخ بهره به عنوان یک فرآیند پخش مارکوف محسوب می شد. Bellecki و Jang یک مسئله تخصیص بهینه را در ارتباط با یک دارایی خطرناک پیش بینی شده مورد مطالعه قرار دادند و هدف این بود که حداکثر رساندن ابزار مورد انتظار HARA از ثروت ترمینال هو و جین یک رویکرد مبتنی بر شدت را برای بازار نادرست به کار گرفتند و فرض کردند که هر یک از سرمایه گذاران قبل از پیش فرض، نسبت ارزش بازار بدهی را در صورت پیش فرض دریافت می کند. جنگ پیشنهاد یک پویایی برای قیمت اوراق قرضه نامناسب و مطالعه سود مورد انتظار تخفیف ثروت زمانی که پیش فرض ریسک و استحکام شدید به عنوان ثابت شد.
Year: 2013
Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications
By : M.Mazidi , A. Delavarkhalafi , A.Mokhtari
File Information: English Language/ 6 Page / size: 408 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1392
ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها
کاری از : محمود مظیدی، علی دلاورخالفی، احمدی مهرداد
اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 6 صفحه / حجم : KB 408
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.