توضیحات
چکیده
در اين مقاله روش نوين تحليل هم هندسي بر اساس توابع پايه بي- اسپلاين و نربز معرفي و روش هاي بهبودسازي و افزايش پيوستگي توابع پايه آن مورد بررسي قرار گرفته است. تكنيك هاي بهبودسازي تحليل هم هندسي شامل افزودن گره، افزايش مرتبه و روش بهبودسازي- kبه طور امل بيان شده و اثرات آنها بر نرمي و پيوستگي توابع پايه، افزايش دقت تحليل و همچنين تفاوت اين روش ها با روش هاي مرسوم بهبودسازي در اجزاء محدود كلاسيك بررسي شده است. در انتها با حل مثال عددي و مقايسه نتايج، نشان داده شده است كه استفاده از روش بهبودسازي- kدر تحليل هم هندسي هزينه هاي محاسباتي را كاهش و در عين حال دقت و همگرايي را افزايش مي دهد.
مقدمه
حل معادلات ديفرانسيل حاكم بر رفتار يك سيستم يكي از مهمترين مسائلي است كه همواره در زمينه هاي علوم و مهندسي مورد بحث قرار ميگيرد. از آنجايي كه تنها موارد معدودي از اين معادلات را مي توان مستقيما با روشهاي تحليلي حل نمود، روشهاي عددي زيـادي در چنـد دهـه اخيـر بـراي حـل چنين معادلاتي پيشنهاد شده است. در ميان متداول ترين اين روشها، روش اجزاءمحدود را مي توان نام بردكه استفاده از آن در تحليل سازه هاي پيچيده و مكانيك محاسباتي به امري معمول تبديل شده است. در روش اجزاء محدود ابتدا يك هندسه تحليلي از مدل فيزيكي ساخته شده و در ادامـه ايـن هندسه مناسب تحليل با شبكه اجزاء محدود خود كه معمولا تقريب سازي چندجمله اي قطعه قطعه از هندسه واقعي اسـت، جـايگزين مـي شـود. سـاخت شبكه به خودي خود مي تواند يكي از مراحل اتلاف زمان در فرايند تحليل باشد و اگر هدف رسيدن به حل دقيق با مجموعه اي از بهبود سازي ها باشـد، بايدكيفيت تقريب سازي هندسي نيز به طور همزمان بهبود يابد تا دقت لازم حاصل گردد. براي اجراي ايـن بهبـود سـازي هندسـي، نيـاز بـه برقـراري ارتباط بين هندسه تحليلي و بهبودسازي مي باشد. نكته بسيار مهم اين است كه اگر شبكه اجزاء محدود دقيقا هندسه مناسب تحليل را در بر گيـرد، بهبـود سازي مي تواند در هر مرحله به صورت كامل در چهارچوب تحليل صورت گيرد و نياز به برقراري ارتباط با هندسه مسئله به طور كامل رفـع مـيگـردد.
ABSTRACT
In this paper, the new method of geometric analysis is introduced based on the bilinear and non-spline functions and the methods of improvement and increasing the continuity of its basic functions have been investigated. Techniques for the improvement of geometric analysis including adding nodes, increasing the order and improving the k-method are expressly stated and their effects on the softness and continuity of the basic functions, increasing the accuracy of the analysis and also the difference between these methods and the conventional methods of improvement in the classical finite element. Has been. Finally, by numerical example and comparison of the results, it has been shown that the use of K-improvement in geometric analysis reduces the computational costs while increasing accuracy and convergence.
INTRODUCTION
Solving differential equations governing the behavior of a system is one of the most important issues that is always discussed in the fields of science and engineering. Since only a few of these equations can be solved directly by analytical methods, numerous numerical methods have been suggested for solving such equations in recent decades. Among the most common of these methods, the finite element method can be named, which has become commonplace in the analysis of complex structures and computational mechanics. In the finite element method, an analytical geometry is firstly constructed from the physical model and this geometry is further subjected to an analysis with its finite element network, which is usually a partial polynomial approximation of the real geometry. Making the network itself can be a waste of time in the analysis process, and if the goal is to achieve a precise solution with a set of improvements, then the geometric approximation quality needs to be improved simultaneously in order to achieve the required accuracy. To implement this geometric improvement, it is necessary to establish a relationship between analytic geometry and recovery. A very important point is that if the finite element network is exactly the appropriate geometry of the analysis, then the improvement can be fully analyzed in each stage in the framework of the analysis and the need to establish a connection with the problem geometry is completely eliminated.
Year: 2011
Publisher : Sixth National Congress on Civil Engineering
By : Ali Moinoddini, Saeed Shojaei, Sobhan Rostami
File Information: persian Language/ 8 Page / size: 1,09 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1390
ناشر : ششمین کنـگره ملی مهنـدسی عمـران
کاری از : علي معين الديني ،سعيد شجاعي ،سبحان رستمي
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 8 صفحه / حجم : KB 1,09
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.