توضیحات
ABSTRACT
Data related to most of our practical life problems including medical science, engineering, economics and environmental sciences among others, are imprecise and their corresponding solutions require the use of mathematical conventions based on imprecision and uncertainty. We cannot use traditional mathematical tools to overcome uncertainties existing in these problems. Consequently and in order to handle such uncertainties, a number of theories have been introduced including fuzzy set theory (Zadeh, 1965) and its extensions (Bustince et al., 2016, 2008), probability, rough set theory (Greco, Matarazzo & Slowinski, 2001, 2002; Liu, Qin & Mart´ınez, 2018; Pawlak, 1982), et cetera. Merig´o, Gil-Lafuente & Yager (2015) and Blanco-Mesa, Merig´o Gil-Lafuente (2017) are updated overviews of fuzzy research and fuzzy decision making with respective biblio-metric indicators. Anyhow all of these theories have their immanent difficulties (Paternain et al., 2012), a drawback that motivated Molodtsov (1999) to introduce the idea of soft sets as a new mathematical tool to tackle some of their difficulties. Soft set theory has significant use in game theory, smoothness of functions, medicine, operational research and probability theory (Alcantud & Santos-Garc´ıa, 2017; Molodtsov, 1999, 2004). Their algebraic analysis and applications developed rapidly. Maji, Biswas, & Roy (2003) presented some basic algebraic operations on soft sets and provide an analytical approach to theory of soft sets. Ali et al. (2009) suggested some different operations for soft sets and developed the idea of complement of soft set. They showed that certain De Morgan’s laws are valid in soft sets. Maji, Biswas, & Roy (2002) discussed the use of soft sets in decision making problems. It is observed that fuzzy sets, soft sets and rough sets are conveniently related notions. Maji, Biswas, & Roy (2001) combined soft sets with other mathematical structures and introduced an hybrid model called fuzzy soft sets, which is the natural fuzzy generalization of soft sets. They investigated many useful results related to this model. Optimization in this setting has been recently studied in Alcantud (2015, 2016a), Alcantud & Mathew (2017) and Liu, Qin & Pei (2017), see also Khameneh & Kili¸cman (2018) for an updated survey. Afterwards Majumdar & Samanta (2010) revised the definition of fuzzy soft set and proposed the concept of generalized fuzzy soft sets based on Maji, Biswas, & Roy (2003).
چکیده
داده های مربوط به اکثر مشکلات زندگی عمر ما از جمله علوم پزشکی، مهندسی، اقتصاد و علوم زیست محیطی در میان دیگران، نامشخص هستند و راه حل های متناظر با آن نیازمند استفاده از کنوانسیون های ریاضی براساس ناهماهنگی و عدم اطمینان است. ما نمی توانیم از ابزارهای سنتی ریاضی برای غلبه بر عدم قطعیت موجود در این مشکلات استفاده کنیم. در نتیجه و به منظور رسیدگی به چنین عدم قطعیت، تعدادی از نظریه ها از جمله نظریه مجموعه فازی (Zadeh، 1965) و پسوند آن (Bustince et al.، 2016، 2008)، احتمال، نظریه مجموعه خشن (Greco، Matarazzo & Slowinski ، 2001، 2002؛ لیو، چین و مارتینز، 2018؛ Pawlak، 1982)، et cetera. Merig’o، Gil-Lafuente & Yager (2015) و Blanco-Mesa، Merig’o Gil-Lafuente (2017) خلاصه ای از تحقیقات فازی و تصمیم گیری فازی با شاخص های مربوط به کتابشناختی متریک ارائه می شود. به هر حال تمام این نظریه ها مشکلات جدی خود را دارند (Paternain et al.، 2012)، یک نقصی است که Molodtsov (1999) انگیزه ای برای معرفی ایده مجموعه های نرم به عنوان یک ابزار ریاضی جدید برای مقابله با برخی از مشکلات آنها است. تئوری مجموعه نرم افزاری در تئوری بازی، صافی عملکردها، پزشکی، تحقیقات عملیاتی و نظریه احتمالات (Alcantud & Santos-García، 2017؛ Molodtsov، 1999، 2004) استفاده قابل توجهی دارد. تجزیه و تحلیل و کاربرد جبری آنها به سرعت در حال پیشرفت است. Maji، Biswas، & Roy (2003) برخی از عملیات جبری پایه را بر روی مجموعه های نرم ارائه کرده و روشی تحلیلی را برای نظریه مجموعه های نرم ارائه می کند. علی و همکاران (2009) برخی از عملیات های مختلف را برای مجموعه های نرم افزاری پیشنهاد کرده و ایده مکمل مجموعه نرم افزاری را توسعه داده است. آنها نشان دادند که برخی از قوانین De Morgan در مجموعه های نرمال معتبر هستند. Maji، Biswas، & Roy (2002) در مورد استفاده از مجموعه نرم در تصمیم گیری ها بحث کرد. مشاهده می شود که مجموعه های فازی، مجموعه های نرم و مجموعه های خشن به راحتی مفاهیم مرتبط هستند. Maji، Biswas، & Roy (2001) ترکیبی از مجموعه نرم با دیگر ساختارهای ریاضی و معرفی یک مدل ترکیبی به نام مجموعه های نرم فازی، که به طور طبیعی تعریف فازی از مجموعه نرم است. آنها نتایج بسیار خوبی در رابطه با این مدل مورد بررسی قرار دادند. بهینه سازی در این تنظیمات اخیرا مورد مطالعه قرار گرفته است در Alcantud (2015، 2016a)، Alcantud & Mathew (2017) و Liu، Qin & Pei (2017)، همچنین نگاه کنید به Khameneh & Kili¸cman (2018) برای بررسی به روز شده است. سپس Majumdar & Samanta (2010) تعریف مجموعه نرم فازی را اصلاح کرد و مفهوم مجموعه های نرم فازی تعمیم یافته را بر اساس مجی، بیسواس و روی (2003) ارائه کرد.
Year: 2019
Publisher : ELSEVIER
By : R. Sakthivel , B. Kaviarasan , P. Selvaraj , H.R. Karimi
File Information: English Language/ 31 Page / size: 6.86 KB
سال : 1398
ناشر : ELSEVIER
کاری از : R. Saktiivel، B. Kaviarasan، P. Selvaraj، H. R. Karimi
اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 31 صفحه / حجم : KB 6.86
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.