A Fast Hybrid Approach for Approximating a ThinPlate Spline Surface

توضیحات

ABSTRACT

Thin-plate spline (TPS) is a common method to smooth interpolation of bivariate scattered data. However, this method has been associated with very high computational cost, particularly when number of scattered data becomes large and interpolation function must be evaluated on a large grid. This paper describes a hybrid approach for computing a C2– continuous surface using combination of thin-plate spline and cubic spline interpolation that approximates the thin-plate spline interpolation function. Experimental results show that this method significantly speeds up the evaluation of thin-plate spline interpolation function in comparison with direct evaluation, particularly in the cases that interpolation function must be evaluated on a large grid.

 

INTRODUCTION

Scattered data interpolation refers to the problem of fitting a smooth surface through a scattered, or nonuniform, distribution of data samples. This issue is of practical importance in many science and engineering fields, where data are often measured or generated at sparse and irregular positions . For instance, in medical imaging, scattered data interpolation is essential to construct a closed surface from CT or MRI images of human organs. In geological applications, the derived interpolation function facilitates a contour map to be plotted. Computer vision utilizes scattered data interpolation to perform visual surface reconstruction on sparse measurements obtained from feature-based stereo or motion. In image morphing, scattered data interpolation is useful for deriving a smooth mapping function from the correspondence of feature points between a pair of images. The same process is used to achieve image registration. Over the past decade, the radial basis function method has been shown to produce high quality solutions to the multivariate scattered data interpolation problem . Popular choices for the basis functions include Gaussian, multiquadratics and thin-plate splines (TPS). Thin-plate splines are defined as the minimizer of a variational problem whose differential operators approximate a simple notion of bending energy . Therefore, thin-plate splines approximate surfaces with minimal bending energy and they are widely considered as the standard “fair” surface model. Such surfaces are desired for many modeling and design applications.

 

چکیده

اسپیلین ورق نازک (TPS) یک روش معمول برای صاف کردن درونگیری داده های پراکنده دوبعدی است. با این وجود، این روش با هزینه محاسباتی بسیار بالا همراه است، به ویژه هنگامی که تعداد داده های پراکنده بزرگ می شود و تابع درون یابی باید بر روی یک شبکه بزرگ ارزیابی شود. در این مقاله یک روش ترکیبی برای محاسبه یک سطح C2-پیوسته با استفاده از ترکیبی از اسپلین نازک و درون یابی اسپیلین مکعبی توصیف می شود که تقریب تابع درون یابی اسپلین نازک است. نتایج تجربی نشان می دهد که این روش به طور قابل توجهی سرعت ارزیابی عملکرد تلگراف اسپلیین نازک را در مقایسه با ارزیابی مستقیم، به ویژه در مواردی که تابع درون یابی باید بر روی یک شبکه بزرگ ارزیابی شود، افزایش می دهد.

 

مقدمه

تداخل داده های پراکنده به مشکل نصب یک سطح صاف از طریق توزیع نمونه های داده پراکنده یا غیر یکنواخت اشاره می کند. این موضوع اهمیت عملی در بسیاری از زمینه های علم و مهندسی دارد، جایی که داده ها اغلب اندازه گیری شده یا تولید می شوند در موقعیت های کم و زیاد. به عنوان مثال، در تصویربرداری پزشکی، اینترپلاسیون داده های پراکنده برای ایجاد یک سطح بسته از تصاویر CT یا MRI از اندام های انسان ضروری است. در برنامه های زمین شناسی، تابع درونیابی مشتق شده، یک نقشه کانتور را ترسیم می کند. بینایی کامپیوتری با استفاده از واسنجی داده های پراکنده برای انجام بازسازی سطح بصری در اندازه گیری های جزئی که به دست آمده از استریو مبتنی بر ویژگی یا حرکت است. در مورفین تصویر، تطبیق داده های پراکنده برای به دست آوردن یک تابع نقشه برداری صاف از دیدگاه نقاط ویژگی بین یک جفت تصاویر مفید است. همان روند برای رسیدن به ثبت نام تصویر استفاده می شود. در طی دهه گذشته، روش تابع پایه شعاعی نشان داده است که راه حل های با کیفیت بالا را برای مسئله تجمیع داده های پراکنده چند متغیره تولید می کند. انتخاب های محبوب برای توابع پایه عبارتند از گاوس، چندگانه و اسپلیندهای نازک صفحه (TPS). صفحات نازک صفحه به عنوان کمینه ساز یک مسئله تغییری تعریف می شوند که اپراتورهای دیفرانسیل یک مفهوم ساده انرژی خمشی را تقریبا یکسان می دانند. بنابراین، سطوح تقریبی سطوح تقریبی نازک با حداقل انرژی خمشی و به طور گسترده ای به عنوان مدل استاندارد “عادلانه” مورد استفاده قرار می گیرند. چنین سطوح برای بسیاری از برنامه های کاربردی طراحی و طراحی مورد نظر است.

 

Year: 2010

Publisher : Eighteenth International Energy Conference of Iran

By :   Mansour Nejati, Rasoul Amirfattahi, Saied Sadri

File Information: English Language/ 5 Page / size: 974 KB

Download

سال :1389

ناشر : هجدهمین کنفرانس بین المللی برق ایران

کاری از : منصور نجاتی، رسول امیرفتاعتی، سید صدری

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 5 صفحه / حجم : KB 974

لینک دانلود