توضیحات
چکیده
در اين مقاله روشهاي گام به گام انتگرال گيري مستقيم زماني مورد بررسي قرار گرفته و به لحاظ پايداري و دقت با هم مقايسه شده اند. ماتريس عملگر تقريب سازي بر طبق الگوريتم هر يك از روشها ساخته شده و آناليز پايداري با يافتن شعاع طيفي هر يك از اين ماتريس ها انجام و با يكديگر مقايسه شده است. بررسي دقت روشها در ابتدا با ارزيابي دو نوع خطاي مربوط به فروكاهش دامنه و افزايش دوره تناوب صورت گرفته و نتايج در قالب نمودارهايي ارائه شده است. سپس به منظور دخيل كردن پارامترهايي از قبيل محتواي فركانسي بار اعمال شده به سازه و اندازه گام زماني، مطالعات عددي انجام شده و نتايج در يك جدول ارائه گرديده است.
مقدمه
استفاده از روشهاي گام به گام عددي در آناليز ديناميكي به خصوص از نوع غير خطي آن بسيار مرسوم ميباشد. در اين ميان روشهاي انتگرال گيري مستقيم زماني از عموميت بسياري برخوردارند، به طوري كه در آنها معادلات تعادل در زمانهاي گسسته حل ميگردد. در اين روشها از معادلات نموي حركت استفاده شده و با انتگرال گيري گام به گام، پاسخ سازه محاسبه ميشود. واژة “مستقيم” به اين معني است كه پيش از انتگرال گيري عددي، تبديل معادلات به فرم ديگري (مثلاً، آناليز در حوزه فركانس) انجام نميگيرد . اينگونه روشها خود به دو نوع صريح و ضمني تقسيم بندي ميگردند كه هر كدام نيز ميتوانند در يك فرم تكگامي و يا چندگامي قرار گيرند. به عنوان يك ايده كلي، در مسائل انتشار موج، استفاده از تكنيك انتگرالگيري صريح مناسب تر است. در حالي كه انتگرالگيري ضمني براي مسائل اينرسي مؤثرتر ميباشد. بعضاً روشهايي نيز وجود دارد كه تركيبي از هر دو الگوريتم صريح و ضمني ميباشند. اين قبيل روشها گاهاً براي سيستم هاي چند درجه آزادي، هنگامي كه مرتبه ماتريس ها زياد باشد ميتواند بسيار پرهزينه باشند. بنابراين در تحليل هاي عملي شمار اندكي از روشهاي مؤثر، جالب توجه ميباشند. بنابراين جهت انتخاب يك روش انتگرال گيري عددي كارا، يك مقايسه كامل و جامع از اين روشها نياز است. در اين مقاله اكثر اين روشها، از قبيل روشهاي تفاضلات مركزي، هوبولت، نيومارك، ويلسون، رانگ-كوتا و بسياري روشهاي ديگر با هم مقايسه شده اند.
ABSTRACT
In this paper, direct step-by-step integrating methods are investigated and compared in terms of stability and accuracy. The approximation operator matrix is constructed according to the algorithm of each method and the stability analysis is performed by finding the spectral radius of each of these matrices and compared with each other. The study of the accuracy of the methods was initially carried out by evaluating two types of errors related to the decrease of the amplitude and the increase of the period of rotation and the results are presented in the form of diagrams. Then numerical studies were performed to obtain parameters such as frequency load applied to the structure and time step size, and the results are presented in a table.
INTRODUCTION
The use of step-by-step methods in the dynamic analysis, especially its non-linear, is very common. In the meantime, direct integration methods are commonly used in such a way that equilibrium equations are solved in discrete times. In these methods, developmental motion equations are used and by step-by-step integration, the response of the structure is calculated. The term “direct” means that before the numerical integration, the conversion of equations to another form (for example, frequency domain analysis) is not performed. These methods are categorized into explicit and implicit forms, each of which can be in an incremental or multimode form. As a general idea, in terms of wave propagation, the use of explicit integration technique is more appropriate. While implicit integration is more effective for inertia problems. Sometimes there are methods that combine both explicit and implicit algorithms. Such methods can sometimes be very costly for multi-degree systems, when they are high in matrices. Therefore, in practical analysis, a small number of effective methods are interesting. Therefore, in order to select an effective numerical integration method, a complete and comprehensive comparison of these methods is required. In this paper, most of these methods are compared, such as central differential methods, Hublot, Newark, Wilson, Rang-Kuta, and many other methods.
Year: 2011
Publisher : Sixth National Congress on Civil Engineering
By : Sobhan Rostami , Ali Moininedinini , Hamed Saffari
File Information: persian Language/ 8 Page / size: 648,43 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1390
ناشر : ششمین کنـگره ملی مهنـدسی عمـران
کاری از : سبحان رستمي ، علي معينالديني ، حامد صفاري
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 8 صفحه / حجم : KB 648,43
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.