توضیحات
چکیده
روش بدون المان گالركين يكي از معروفترين روشهاي بدون شبكه ميباشد كه براي حل مسائل ناپيوسته به كار رفته است. در چنين مسائلي، نحوه توزيع گره هاي ميدان حل در دقت جواب تأثير بسزايي دارد؛ از اين رو دستيابي به توزيع گرهي مناسب از اهميت فراواني برخوردار است. از جمله روشهاي وفقي ، روشهاي مبتني بر تخمين خطاهاي پسين هستند كه از نظر محاسباتي بسيار پرهزينه ميباشند. در اين مقاله تئوري موجك براي عمليات وفقي سازي به كار ميرود كه داراي سرعت زيادي است. تئوري موجك قابليت شناسايي نواحي گراديان بالا نظير نواحي تمركز تنش در اطراف نوك ترك را دارا است. همچنين با توجه به خاصيت دقت چندگانه موجك، امكان تمركز نقاط گرهي حل تحت دقت هاي مختلف در اطراف نوك ترك فراهم ميباشد. تراكم بيشتر نقاط گرهي در اطراف نوك ترك به بهبود دقت حل مسأله منجر ميشود. از اين رو دستيبابي خودكار به توزيع گرهي بهينه امكان پذير ميشود. همچنين به منظور افزايش دقت حل در روش بدون المان گالركين، از تئوري پيكره بندي واحد و توابع غني سازي، كه نوعي غني سازي خارجي است، استفاده شده است. در انتها براي مشخص نمودن كارايي روش پيشنهادی , مسأله اي دوبعدي حاوي ترك در حالت استاتيكي توسط روش وفقي بدون المان گالركين مبتني بر تئوري موجك مورد تحليل قرار ميگيرد و نتايج آن ررسي ميشوند.
مقدمه
در سالهاي اخير، روشهاي بيشبكه توجه بسياري از محققان را به خود جلب كرده است. علت اين امر، انعطافپذيري اينگونه روشها در حل مسائل با ناپيوستگي هاي پيشرونده (نظير شكست جامدات) و مرزهاي متحرك (مانند مسائل بهينه سازي شكل) ميباشد كه توسط روش اجزاي محدود متعارف به سادگي قابل حل نيستند. ايده اصل روشهاي بدون شبكه از روش هيدروديناميك ذرات هموار كه براي مدلسازي پديده هاي فيزيك نجومي به كار برده شد نشأت ميگيرد. سپس، نيرولز و همكاران روش اجزاي پراكنده را ارائه دادند و بليچكو و همكاران اين روش را توسعه دادند و آن را روش بدون المان گالركين ناميدند. روش هاي بدون شبكه به يك زمينه فعال در مكانيك محاسباتي مبدل شده اند. روش بدون المان گالركين برمبناي كاربرد تقريب حداقل مربعات متحرك توسعه يافته است. در اين روش نيازي به وجود ارتباط ميان المان ها و گره ها نيست و در صورت نامنظم بودن توزيع گرهي، دچار كاهش دقت زياد نميشود. علاوه بر اين، قابليت بالا در مدلسازي تغييرشكل هاي بزرگ، توابع شكل با مرتبه بالاتر پيوستگي، وفقي سازي ساده تر و سادگي در به كار بردن توابع غنيسازي نوك ترك از جمله مزاياي روش بدون المان گالركين ميباشند. بنابراين، روش بدون المان گالركين يك روش اميدبخش و قابل اطمينان براي حل مسائل ناپيوسته است.
ABSTRACT
The Galerick unlicensed method is one of the most popular non-network methods used to solve binary problems. In such cases, the distribution of the nodes of the solution field has a significant effect on response accuracy; hence the proper distribution of the node is very important. Among the adaptive methods are methods based on the estimation of late errors that are costly in terms of computations. In this paper, wavelet theory is used for adaptive operations that has a high speed. The wavelet theory has the ability to identify the high gradient regions, such as stress concentration areas around the crack tip. Also, due to the multiplicity of wavelet property, it is possible to concentrate points of solving under different precision around the tip of the crack. The greater density of nodal points around the tip of the tip leads to improved problem solving accuracy. Therefore, automatic access to optimal node distribution is possible. Also, in order to increase the accuracy of the solution in the galerkin-free method, the unit configuration and enrichment functions, which is a kind of external enrichment, have been used. Finally, in order to determine the efficiency of the proposed method, a two-dimensional problem involving static cracking is analyzed using an adapted collocation method based on wavelet theory based on wavelet theory and the results are streamlined.
INTRODUCTION
In recent years, overwhelming methods have attracted the attention of many researchers. The reason for this is the flexibility of these methods in solving problems with progressive discontinuities (such as solid failure) and moving boundaries (such as form optimization problems) that can not easily be solved by the conventional finite element method. The idea of the principle of non-network methods originates from the hydrodynamic method of smooth particles used to model the phenomena of astronomical physics. Then, Nirvelles and colleagues presented the method of dispersed components, and Blychko et al. Developed this methodology and called it a Galerican method. Non-networking methods have become an active field in computational mechanics. The Galerick Galactic Method is developed on the basis of the application of the least squared mobile approximation. In this method, there is no need for the relationship between elements and nodes, and in the case of uneven distribution of the node, there is no reduction in the accuracy of the high. In addition, the high ability to model large shapes, form-shaped functions with higher order of continuity, simpler adaptation, and simplicity in the application of crack-tipping enrichment functions are among the benefits of the Galerkin-free method. Thus, the Galerican method is a promising and reliable method for solving binary problems.
Year: 2011
Publisher : Sixth National Congress on Civil Engineering
By : Seyyed Shahram Ghorashi, Hasan Yousefi Ghaleh Jouq, Soheil Mohammadi
File Information: persian Language/ 8 Page / size: 449 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1390
ناشر : ششمین کنـگره ملی مهنـدسی عمـران
کاری از : سيد شهرام قرشي ،حسن يوسفي قلعه جوق ،سهيل محمدي
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 8 صفحه / حجم : KB 449
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.