Cardiovascular Biomechanics

ABSTRACT

An understanding of the functioning of the cardiovascular system draws heavily on principles of fluid flow and of the elastic behaviour of tissues. Indeed, much of the cardiovascular system consists of a fluid (blood), flowing in elastic tubes (arteries and veins). This chapter will introduce basic principles of fluid flow and of solid mechanics. This area has developed over many centuries and Appendix 1 provides details of key scientists and their contribution. The concept of a fluid and a solid is familiar from everyday experience. However, from a physics point of view, the question arises as to what distinguishes a fluid from a solid? For a cubic volume element there are two types of forces which the volume element experiences (Fig. 1.1); a force perpendicular to a face and a force in the plane of a face. The forces perpendicular to the face cause compression of the material and this is the case whether the material is liquid or solid. The force parallel to the face is called a shear force. In a solid, the shear force is transmitted through the solid and the solid is deformed or sheared. The shear force is resisted by internal stresses within the solid and, provided the force is not too great, the solid reaches an equilibrium position. At the nano level the atoms and molecules in the solid retain contact with their neighbours. In the case of a fluid, a shear force results in continuous movement of the material. At the nano level the atoms and molecules in the fluid are not permanently connected to their neighbours and they are free to move. The key distinction between a fluid and a solid is that a solid can sustain a shear force whereas a fluid at rest does not.

INTRODUCTION

Solid mechanics is concerned with the relationship between the forces applied to a solid and the deformation of the solid. These relationships go by the name of the ‘constitutive equations’ and are important in areas such as patient-specific modelling discussed in Chap. 11. In general, these relationships are complex. For small deformations many materials deform linearly with applied force, which is fortunate as both experimental measurement and theory are relatively straightforward. This section on solid mechanics will start with 1D deformation of a material, develop linear elastic theory, then describe more complex features including those of biological materials.

چکیده

درک عملکرد سیستم قلبی عروقی به شدت بر اصول جریان مایع و رفتار کششی بافتها تکیه دارد. در واقع، بسیاری از سیستم قلب و عروق شامل یک مایع (خون)، جریان در لوله های الاستیک (شریان ها و رگ ها) است. این فصل اصول اساسی جریان سیال و مکانیک جامد را معرفی خواهد کرد. این منطقه در طول قرن ها توسعه یافته است و ضمیمه 1 جزئیات دانشمندان کلیدی و سهم آنها را فراهم می کند. مفهوم مایع و جامد از تجربه روزمره آشنا است. با این حال، از نقطه نظر فیزیک، این سوال مطرح می شود که چه چیزی مایع را از یک جامد متمایز می کند؟ برای یک عنصر حجمی مکعبی، دو نوع نیرو وجود دارد که عنصر حجم آن را تجربه می کند (شکل 1.1)؛ یک نیروی عمود بر یک چهره و یک نیروی در یک چهره. نیروهایی که عمود بر صورت هستند باعث فشرده سازی مواد می شوند و این موضوع این است که آیا ماده مایع یا جامد است یا خیر. نیروی موازی با صورت نیروی برشی نامیده می شود. در یک جامد، نیروی برشی از طریق جامد منتقل می شود و جامد تغییر شکل داده یا برش می دهد. نیروی برشی از طریق استرسهای داخلی درون جامد مقاومت می کند و اگر نیرو بیش از حد بزرگ نباشد، جامد به حالت تعادل منتهی می شود. در سطح نانو، اتمها و مولکولهای جامد با همسایگان خود ارتباط برقرار می کنند. در مورد مایع، یک نیروی برشی منجر به حرکت پیوسته مواد می شود. در سطح نانو، اتم ها و مولکول های مایع به طور دائمی به همسایگان خود متصل نیستند و آنها می توانند حرکت کنند. تمایز کلیدی بین سیال و جامد این است که یک جامد می تواند نیروی برشی را حفظ کند در حالی که مایع در حالت استراحت نیست.

مقدمه

مکانیک جامد مربوط به رابطه بین نیروهای اعمال شده به جامد و تغییر شکل جامد است. این روابط با نام «معادلات قانونی» نام گذاری می شوند و در زمینه هایی مانند مدل سازی خاص بیمار مورد بحث در فصل مهم هستند. 11. به طور کلی، این روابط پیچیده است. برای تغییر شکل های کوچکی، بسیاری از مواد به صورت خطی با نیروی اعمال تغییر می کنند که خوشبختی است، زیرا اندازه گیری و تئوری تجربی نسبتا ساده است. این بخش مکانیک جامد با تغییر شکل یک بعدی از یک ماده شروع می شود، تئوری الاستیک خطی را توسعه می دهد، سپس ویژگی های پیچیده تر از جمله مواد بیولوژیکی را توصیف می کند.

Year: 2016

Publisher: SPRINGER

By : Peter R. Hoskins, Patricia V. Lawford and Barry J. Doyle