توضیحات
چکیده
در اين مقاله براي اولين بار يك بازي مجموع صفر به LMIتبديل ميشود. اين روش را ميتوان در راستاي حل مسئله بهينه سازي مقاوم نيز به كار گرفت. همچنين در اين مقاله بعضي از محدوديت هايي كه در روش هاي قبلي وجود داشت را برطرف كرده و يك حل عددي ساده و دقيق را ارائه ميكنيم. يكي از مشكلات روشهاي قبلي اين است كه تنها در صورت وجود يك تابع هدف قادر به حل مسئله بوده و براي حالت وجود چندين تابع هدف در كنار هم هيچ روشي ارائه نميكنند در حاليكه روش ارائه شده ميتواند چندين تابع هدف را هم زمان در نظر گيرد. در انتها براي روشن شدن مسئله يك مثال شبيه سازي شده و نتايج آن بررسي شده است .
مقدمه
مسئله بهينه سازي يكي از زيربنايي ترين و قديميترين شاخه هاي رياضيات كاربردي در علوم مهندسي است. كنترل بهينـه يـا بهينه سازي سيستم هاي ديناميك قسمت مهمـي از ايـن شـاخه است كه در نظريه سيستم ها تاثير به سزايي داشته است . اما مانند اكثر روشها، اين نظريه نيز شامل نواقص زيـادي از جملـه، ناكارآمدي در مقابله با نامعيني هـا مـيباشـد. از ايـن رو نيـاز بـه روشهايي كه بتواننـد بـا وجـود نـامعيني مسـئله بهينـه سـازي سيستم هاي ديناميك را انجام دهند كـاملا حـس مـيشـد. لـذا شاخه اي تحت عنوان كنترل بهينه مقاوم پديـد آمـد كـه در آن روشهاي مختلفي براي مقابله با عدم قطعيت استفاده شده است. نظريه بازي هاي ديناميك يكي از شاخه هـاي كنتـرل بهينـه است كه به مدلسازي مسئله تصميمگيري، با وجـود بـيش از دو بازيكن ميپردازد. در مدل فضاي حالت اين بازيها، به جـاي يك سـيگنال كنترلـي، nسـيگنال از u1تـا unوجـود دارد كـه معرف استراتژي هر يك از اين nبازيكن است. هم چنين هريك از اين بازيكنان داراي يك تابع هدف است كه ميخواهد آن را به وسيله سيگنال كنترلي مربوط به خود بهينه كند. در ايـن ميـان بازي هاي مجموع صفر به بازي هايي گفته مـيشـود كـه مجمـوع توابع هدف تمام بازيكنان صفر شود. بنـابراين يـك بـازي مجـوع صفر دونفره، مدلي است كه در آن تابع هـدف هريـك از ايـن دو بازيكن قرينه بازيكن ديگر است. بـازي هـاي مجمـوع صـفر از آن جهت مورد علاقه محققان اين حيطه قرار دارد كه بازيهاي غيـر مجموع صفر را مي توان با اضافه كردن يك عامل بـه بـازي هـاي مجموع صفر تبديل كردو لذا مي توان حل بازيهاي مجموع صفر را براي بازيهاي غير مجموع صفر نيز به كار گرفت .
ABSTRACT
In this article, for the first time, a zero sum game is converted to LMI. This method can be used to solve the problem of resilient optimization. Also, in this paper, we solve some of the limitations that existed in previous methods and provide a simple and accurate numerical solution. One of the problems of the previous methods is that, if there is a goal function, it is able to solve the problem and there is no method for the existence of several target functions, while the proposed method can consider several objective functions simultaneously. Finally, to simulate an issue, an example is simulated and its results are examined.
INTRODUCTION
The problem of optimization is one of the most basic and oldest branches of applied mathematics in engineering sciences. Optimum control or optimization of dynamic systems is an important part of this branch, which has greatly influenced the theory of systems. But, like most methods, this theory also includes many shortcomings, such as inefficiency in dealing with indeterminants. Hence, it would be absolutely necessary to find methods that could, although indiscriminately, optimize dynamic systems. Therefore, a branch named “Optimized Control” was developed in which different methods were used to deal with uncertainty. The theory of dynamic games is one of the most effective control branches that deals with modeling the decision problem with more than two players. In the state space model of these games, instead of a control signal, there is n the signal from u1 to un, representing the strategy of each of these n players. Also, each of these players has a target function that wants to optimize it by its own control signal. In this case, zero-sum games are said to be games in which the total target functions of all players are zero. Therefore, a zero-doubles game is a model in which the goal function of each of these two players is the opposite of another player. The zero-sum games are of interest to researchers of this domain, which can be converted to zero-sum games by adding an agent to zero-sum games. Therefore, zero-sum games can be solved for non-zero-sum games too. Took
Year: 2010
Publisher : Eighteenth International Energy Conference of Iran
By : Seyed Mohsen Heydariyeh, Sajjad Azgoli and Hamid Reza Momeni
File Information: persian Language/ 6 Page / size: 478 KB
سال :1389
ناشر : هجدهمین کنفرانس بین المللی برق ایران
کاری از : سيد محسن حيدريه, سجاد ازگلي و حميد رضا مومني
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 6 صفحه / حجم : KB 478
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.