Multiobjective Mean-Risk Models for Optimization in Finance and Insurance

توضیحات

ABSTRACT

In this paper we propose some models for solving optimization problems which arise in finance and insurance. First the general framework for Mean-Risk models is introduced. Then several approaches for multiobjective  programming, such as Mean-Value-at-Risk and Mean-Conditional Value-at-Risk are used for building the model Mean-Value-at-Risk-Conditional Value-at-Risk using both Value-at-Risk and Conditional Value-at-Risk  simultaneously for risk assessment. A two stage portfolio optimization model is developed, using Value-at-Risk and also Conditional Value-at-Risk measures in two stages separately.

INTRODUCTION

In order to solve portfolio selection problems, one of the most common approaches consists in the development and use of Mean-Risk models. They provide quantitative techniques for the comparison of  return distributions employing two statistics: the mean value and a risk measure. The most important  advantages of this approach are related to the easy and intuitive interpretation of the results and to the  computational power. On the other hand, this approach has disadvantages since using only two parameters to describe a distribution lead to a considerable loss of information. The risk measure which is used has a key function in the decision making process. The first risk measure used in mean-risk models was variance, by Markowitz, 1952. Despite the criticism and the appearance of alternative ways of assessing risk, variance continues to be used for solving portfolio selection problems. Also, risk measures which evaluate the severity of the risk on the left tails of the return distributions, modeling the most unfavorable outcomes, are widely used by practitioners. The most common measure in this category is Value-at-Risk (VaR). VaR measure has not convenient theoretical properties, because it is not subadditive and consequently it does not encourage diversification. In the same time, this measure does not take into account the severity of the losses greater than the Value-at-Risk threshold. Conditional Value-at-Risk (CVaR) measure was proposed in order to  overcome some of these shortcomings. CVaR measures the expected value of the losses greater than VaR, so it models more realistically the risk of the portfolio. Also, CVaR can be successfully used as objective  function in optimization problems, as it is a convex measure.

چکیده

در این مقاله برخی از مدل ها برای حل مسائل بهینه سازی ارائه شده در امور مالی و بیمه ارائه می شود. ابتدا چارچوب کلی مدل های متوسط خطر معرفی شده است. سپس چندین روش برای برنامه نویسی چند هدفه مانند میانگین در معرض خطر و معادله ارزش-در-خطر محسوب می شود برای ساخت مدل میانگین-ارزش-در-خطر محتمل در معرض خطر با استفاده از هر دو ارزش-در خطرات و ارزش افزوده در معرض خطر به طور همزمان برای ارزیابی خطر. مدل بهینه سازی نمونه کارها دو مرحلهای با استفاده از ارزش-در-خطر و همچنین مقادیر شرطی ارزش-در-خطر در دو مرحله جداگانه توسعه داده شده است.

مقدمه

برای حل مشکلات انتخاب نمونه کارها، یکی از رایج ترین روش ها، توسعه و استفاده از مدل های متوسط ​​ریسک است. آنها روش های کمی برای مقایسه توزیع های بازگشتی با استفاده از دو آمار ارائه می دهند: میانگین و اندازه گیری ریسک. مهمترین مزایای این رویکرد مربوط به تفسیر آسان و شهودی از نتایج و قدرت محاسباتی است. از سوی دیگر، این روش دارای معایب است زیرا استفاده از دو پارامتر برای توصیف یک توزیع منجر به کاهش قابل توجه اطلاعات می شود. اندازه گیری ریسک که استفاده می شود، عملکرد کلیدی در فرآیند تصمیم گیری دارد. اولین روش ریسک مورد استفاده در مدل های متوسط ​​خطر واریانس Markowitz، 1952 بود. علیرغم نقد و ظهور روش های جایگزین برای ارزیابی ریسک، واریانس همچنان برای حل مشکلات انتخاب نمونه کارها مورد استفاده قرار می گیرد. همچنين، اقدامات ريسکي که شدت ريسک را در جناح چپ توزيع برگشت ارزيابي مي کنند، مدل کردن پيامدهاي نامطلوب را به طور گسترده مورد استفاده پزشکان قرار مي دهد. رایج ترین معیار در این دسته عبارت است از ارزش در معرض خطر (VaR). معیار VaR ویژگی های نظری مناسب ندارد، زیرا آن را زیردریایی نیست و در نتیجه آن تنوع را تشویق نمی کند. در همان زمان، این اندازه گیری به شدت ضرر بیشتر از آستانه ارزش در معرض خطر را در نظر نمی گیرد. معیار ارزش گذاری در معرض خطر (CVaR) برای پیشگیری از برخی از این کاستی ها پیشنهاد شده است. CVaR مقدار انتظار می رود از زیان های بیشتر از VaR را اندازه گیری می کند، بنابراین احتمال خطر نمونه کارها را به طور واقعی تر مدل می کند. همچنین CVaR را می توان با موفقیت به عنوان تابع هدف در مسائل بهینه سازی مورد استفاده قرار داد، زیرا اندازه گیری محدب است.

Year: 2015

Publisher : ELSEVIER

By : Silvia Dedua,, Florentin ùerban

File Information: English Language/ 8 Page / size: 181 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1394

ناشر : ELSEVIER

کاری از : سیلویا داودا، فلورنتین ùerban

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 8 صفحه / حجم : KB 181

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود