Frequency Analysis of Relay Feedback Systems Based on Phase Properties

توضیحات

ABSTRACT

Analyzes of the frequency variations of switching for relay feedback systems is considered in this paper. That is, the relationship between the frequency variations and the phase variations of the linear system, when used in relay feedback form, is derived. It will be shown that for linear systems that their phase angle does not crosses –1800 , the switching frequency increases without bound and there is no equilibrium point. Furthermore, it will be shown that for systems with the relative degree greater than two, i.e. systems that their phase angle crosses –1800 , the phase angle equal to –1800 is an equilibrium point for the  oscillations frequency. Moreover, the equation that indicates the relation between the switching frequency variations and characteristics of systems such as the phase and amplitude of the system will be derived.

INTRODUCTION

Research on relay feedback systems is fast developing and recently several papers have been published in this area. This is mainly due to the complex behavior and interesting characteristics of relay feedback systems. The first relay application was commenced in electromechanical systems by using simple models for dry frictions . Then, due to interesting properties, the relay feedback systems were developed for aerospace applications  and later on for self-oscillating adaptive controllers . A number of analysis methods and results for the modeling of relay feedback systems, existence of limit cycles and methods for  estimating switching frequencies, and the amplitude of oscillations are discussed in . It is well known that when relay feedback systems are operating in the sliding mode, they may have finite or infinite switching frequencies, which are called the limit cycle and the chattering phenomenon, respectively. The stability of relay feedback systems, when operating in the limit cycle, is shown by some researches . Also, when the relay feedback system is operating in the sliding mode, one can use the amplitude and frequency of  oscillations to determine some parameters of the system such as the amplitude of the system on that frequency. This property has been used for tuning parameters of PID controllers  and for identification of linear systems . 

چکیده

تجزیه و تحلیل تغییرات فرکانس سوئیچینگ برای سیستم های بازخورد رله در این مقاله در نظر گرفته شده است. به عبارت دیگر رابطه بین تغییرات فرکانس و تغییرات فاز سیستم خطی، زمانی که در فرم بازخورد استفاده می شود، مشتق می شود. نشان داده خواهد شد که برای سیستم های خطی که زاویه فیزیکی آنها 1800 است، فرکانس سوئیچینگ بدون محدودیت افزایش می یابد و هیچ نقطه تعادل وجود ندارد. علاوه بر این، نشان داده خواهد شد که برای سیستم هایی با درجه نسبی بزرگتر از دو، یعنی سیستم هایی که زاویه فاز آنها برابر 1800 است، زاویه فاز برابر با -1800، نقطه تعادل برای فرکانس نوسان است. علاوه بر این، معادله ای که رابطه بین تغییرات فرکانس سوئیچ و ویژگی های سیستم ها مانند فاز و دامنه سیستم را نشان می دهد، مشتق می شود.

مقدمه

تحقیقات در مورد سیستم های بازخورد رله به سرعت در حال توسعه است و اخیرا چندین مقاله در این زمینه منتشر شده است. این عمدتا به دلیل رفتار پیچیده و ویژگی های جالب سیستم های بازخورد رله است. اولین کاربرد رله در سیستم های الکترومکانیکی با استفاده از مدل های ساده برای اصطکاک های خشک آغاز شد. سپس، با توجه به خواص جالب، سیستم های بازخوانی رله برای کاربردهای هوا فضا و بعد برای کنترل کننده های انعطاف پذیر خودکفا شد. تعدادی از روشهای تحلیلی و نتایج برای مدل سازی سیستم های بازخورد رله، وجود چرخه های محدود و روش های برای تخمین فرکانس های سوئیچینگ و دامنه نوسانات در این مقاله مورد بحث قرار گرفته است. به خوبی شناخته شده است که وقتی سیستم های بازخورد رله در حالت کشویی عمل می کنند، ممکن است فرکانس های تعویض محدود یا بی نهایت داشته باشند که به ترتیب عبارت است از چرخه محدودیت و پدیده پراکندگی. ثبات سیستم های بازخورد رله، زمانی که در چرخه محدودیت عمل می کند، توسط برخی تحقیقات نشان داده شده است. همچنین هنگامی که سیستم بازخورد رله در حالت کشویی عمل می کند، می توان از دامنه و فرکانس نوسانات برای تعیین برخی پارامترهای سیستم مانند دامنه سیستم در آن فرکانس استفاده کرد. این ویژگی برای تنظیم پارامترهای کنترل کننده های PID و برای شناسایی سیستم های خطی استفاده شده است.

Year: 2010

Publisher : Eighteenth International Energy Conference of Iran

By :  Majid Hajatipour , Mohammad Farrokhi

File Information: English Language/ 6 Page / size: 780 KB

Download

سال :1389

ناشر : هجدهمین کنفرانس بین المللی برق ایران

کاری از : مجید حجتی پور، محمد فرخی

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 6 صفحه / حجم : KB 780

لینک دانلود