Evaluation of Two Popular Models of Volatility on Financial Time Series

توضیحات

ABSTRACT

In this paper, we evaluate and compare two classes of varying volatility model, GARCH and stochastic volatility (SV) models on financial time  series. In this case, a closed form estimator for a stochastic volatility model and also its asymptotic properties are considered. Akaike  information criterion (AIC) was used to test the adequacy of the models.

INTRODUCTION

The volatility models have been widely used in various contexts of a time series analysis. Two common models of volatility, the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) and the stochastic volatility (SV) models are well established in both financial time series and econometrics. GARCH models define the time-varying variance as a deterministic function of past squared innovations and lagged  conditional variances (see, e.g., Bollerslev et al.(1994) and Diebold and Lopez (1995)), whereas the variance in the SV model is modeled as an unobserved component that follows some stochastic process (see, e.g., Taylor (1994), Ghysels et al. (1996) and Shephard (1996)). The GARCH specification is proposed by Bollerslev (1996). The most popular version of the SV model defines volatility as a logarithmic first order autoregressive process, which is a discrete-time approximation of the continuous-time Ornstein-Uhlenbeck diffusion process used in the option pricing literature (see, e.g., Hull and White (1991), Scott (1991) and Chesney and Scott (1999)). The SV models, based on the continuous-time probability process, have also been well studied in financial econometrics (see, e.g., Ghysels et al. (2002), Shephard (2005)). In this section closed form estimators for both the SV and the GARCH models is proposed. The advantage of these estimators is that estimation does not depend on numerical optimization or simulation techniques.

چکیده

در این مقاله، دو مدل مدل متغیر نوسان، گارچ و مدل نوسانات تصادفی (SV) را در سری زمانی مالی ارزیابی و مقایسه می کنیم. در این حالت برآوردگر فرم بست برای مدل نوسانات تصادفی و همچنین خواص آستانه ی آن در نظر گرفته شده است. معیار اطلاعات Akaike (AIC) برای آزمون کفایت مدل ها مورد استفاده قرار گرفت.

مقدمه

مدل های نوسانات به طور گسترده ای در زمینه های مختلف تحلیل یک سری زمانی مورد استفاده قرار می گیرند. دو مدل رایج بی ثباتی، عدم تقارن شرطی توزیع عمومی (GARCH) و مدل نوسانات تصادفی (SV) در هر دو سری زمانی مالی و اقتصاد سنجی به خوبی تثبیت شده است. مدل های GARCH واریانس متغیر زمان را به عنوان عملکرد قطعی نوآوری مربع های گذشته و واریانس های شرطی عقب مانده تعریف می کنند (به عنوان مثال، Bollerslev et al (1994) و Diebold and Lopez (1995))، در حالی که واریانس مدل SV به عنوان یک جزء ناشناخته که بعضی از روند تصادفی را دنبال می کند (به عنوان مثال، تیلور (1994)، Ghysels و همکاران (1996) و شفارد (1996)) را ببینید. مشخصات GARCH توسط Bollerslev (1996) پیشنهاد شده است. محبوب ترین نسخه SV مدل نوسانات را به عنوان یک فرایند اتخاذ مرتبه اول مرتبه ی لگاریتمی تعریف می کند که یک تقارن زمان گسسته از فرآیند انتشار Ornstein-Uhlenbeck است که در ادبیات قیمت گذاری گزینه ها استفاده می شود (به عنوان مثال، Hull and White 1991)، اسکات (1991) و چسنی و اسکات (1999)). مدل های SV براساس فرآیند احتمالی مداوم زمان نیز در اقتصاد سنجی مالی مورد مطالعه قرار گرفته اند (به عنوان مثال، Ghysels و همکاران (2002)، Shephard (2005)). در این بخش برآوردگرهای فرم بسته برای هر دو مدل SV و GARCH پیشنهاد شده است. مزیت این برآوردگرها این است که برآورد به روشهای بهینه سازی عددی یا تکنیک های شبیه سازی بستگی ندارد.

Year: 2012

Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications

By : R. Farnoosh , M. Hajebi , E. Hajebi

File Information: English Language/ 4 Page / size: 445 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1391

ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

کاری از : Rفرنوش ,M حاجبی ,Eحاجبی

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 4 صفحه / حجم : KB 445

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود