Confidence interval estimation of option prices by using the predicted distribution of implied volatility

توضیحات

ABSTRACT

Many option pricing formulas have been developed to overcome the restrictive assumptions of Black and Scholes models and to give more accurate prices. Most of the methods are focused on a point prediction of option price. In this paper, we propose a method that predicts a distribution of the implied volatility functions by applying a Gaussian process regression and estimating confidence intervals of option prices using the predicted volatility distributions. To verify the performance of the proposed method, we conducted simulations on some model-generated option prices dataand real option market data. The simulation results show that the proposed method performs well with practically meaningful option ranges as well as overcomes the problem of containing negative prices in their predicted confidence intervals by the  previous works.

INTRODUCTION

Since the appearance of the Black and Scholes model in 1973, many option pricing formulas have been developed to overcome the restrictive assumptions of Black and Scholes models and to give more accurate prices (Lajbcygier, 1999 ). Most of the methods are focused on a point prediction of option price. Since there is always discrepancies between the option prices predicted by the models and the real option market prices due to some market frictions such as bid-ask spreads, noisy information, and etc., it is desirable to have a predictive distribution of option prices. To give a distribution of option prices, the use of a neural network kernel-based Bayesian method is addressed inJung, Kim, and Lee (2006). Han and Lee (2008)suggested the uses of mixed kernels to give more accurate ranges of option prices than other neural networks models inChoi, Lee, Han, and Lee (2004), Gencay and Qi (2001), Hutchinson, Lo, and Poggio (1994) and applied it to pricing one-sided equity-linked warrants (ELWs, only the buy-side is allowed but the sell-side is limited for the investors). However, these previous  approaches have serious problems in their predicted confidence intervals (CIs) of option prices. First, some option prices in their ranges can take negative values in the out of the money (OTM) regions. Second, when the moneyness goes to OTM or in-the-money (ITM) regions, the predicted CIs becomes too broad.

چکیده

بسیاری از گزینه های قیمت گذاری گزینه برای غلبه بر فرض های محدود از مدل های سیاه و Scholes و ارائه قیمت دقیق تر توسعه داده شده است. اکثر روش ها بر روی پیش بینی قیمت قیمت گزینه تمرکز می کنند. در این مقاله پیشنهاد شده است که یک روش پیش بینی توزیع توابع نوسانات ضمنی را با استفاده از رگرسیون فرایند گاوسی و تخمین فواصل اعتماد به نفس قیمت گزینه با استفاده از توزیع های پیش بینی شده نوسان سازي ارائه دهد. برای بررسی عملکرد روش پیشنهادی، ما بر روی برخی از قیمت های گزینه قیمت داده ها و اطلاعات بازار واقعی گزینه های شبیه سازی را انجام دادیم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که روش پیشنهادی با محدوده گزینه های عملا معنی دار و همچنین مشکلات مربوط به حاشیه های منفی در فواصل اعتماد پیش بینی شده توسط آثار قبلی را برطرف می کند.

مقدمه

از زمان ظهور مدل سیاه و اسکولز در سال 1973، بسیاری از فرمول های قیمت گذاری گزینه برای غلبه بر فرض های محدود از مدل های سیاه و اسکولز و ارائه قیمت های دقیق تر (Lajbcygier، 1999) توسعه داده شده است. اکثر روش ها بر روی پیش بینی قیمت قیمت گزینه تمرکز می کنند. از آنجا که همیشه اختلاف بین قیمت گزینه های پیش بینی شده توسط مدل ها و قیمت های واقعی قیمت بازار به دلیل برخی از اصطکاک های بازار مانند spread-ask، اطلاعات پر سر و صدا و غیره، مطلوب است که توزیع پیش بینی قیمت گزینه ها. برای توزیع قیمت گزینه ها، استفاده از روش مبتنی بر هسته مبتنی بر هسته شبکه عصبی در Jung، Kim و Lee (2006) مورد توجه قرار گرفته است. هان و لی (2008) پیشنهاد استفاده از هسته های مخلوط را برای ارائه محدوده دقیق تر از قیمت گزینه های نسبت به مدل های دیگر شبکه های عصبی در چوی، لی، هان و لی (2004)، Gencay و چی (2001)، Hutchinson، Lo و Poggio (1994) و آن را به قیمت گذاری یک طرفه ارزش اوراق بهادار مرتبط (ELWs، تنها طرف خرید مجاز است، اما فروش طرف برای سرمایه گذاران محدود است). با این حال، این روش های قبلی مشکلات جدی در پیش بینی اعتماد به نفس (CIs) قیمت گزینه ها دارند. اول، برخی از گزینه های قیمت در محدوده خود می توانند مقادیر منفی در مناطق خارج از پول (OTM). دوم، زمانی که مونیز به OTM و یا پول (ITM) مناطق می رود، پیش بینی شده CIs بیش از حد گسترده است.

Year: 2013

Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications

By :  Kazem Nouri∗ Maryam Elahi

File Information: English Language/ 12 Page / size: 213 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1392

ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

کاری از : کاظم نوری * مریم الهی

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 12 صفحه / حجم : KB 213

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود