Application of Stochastic Differential Games for Optimal Investment Strategy Selection

توضیحات

ABSTRACT

In game theory, distinct games are a group of problems related to modeling and conflict analysis in the context of a dynamic system. This problem usually involves two actors, one pursuer, and an escape from conflicting goals. The pursuit dynamics and inventions are modeled by systems of differential equations. Different games are associated with optimal control problems. In an optimal control problem, there is a unit control u (t), and a single criterion for optimization; the differential game theory divides this into two controls u (t), v (t) and two criteria, one for each player. To give Each player tries to control the status of the system to achieve its goal. The system responds to the input of both players. In this paper, a random differential equation is an approach to an optimal risk-based investment problem from an insurer. A continuous simple economy with two investment vehicles, fixed costs and a share, is considered. The insurer risk process by an emission distribution to combine the Poisson risk process. The purpose of the insurer is to select an optimal test case to minimize the risk described by measuring the convex risk of its terminal wealth. The optimal investment problem is then implemented as a zero-contrast differential between the insurer and the market.

INTRODUCTION

Stochastic control has its wide applications in manufacturing, communication theory, signal processing, and wireless networks; see for example Kushner and Dupuis (2001), Fleming and Soner (2006) and references therein. On the other hand, zero-sum stochastic differential games, as the theory of two controller, extends the control theory into more realistic problems. Many problems arising in, for example, pursuit evasion games, queueing systems in heavy traffic, risk sensitive control, and  constrained optimization problems, can be formulated as two-player stochastic differential games. Let and be two sets, and a bounded function on called the game payoff. There are two controllers, one of which chooses and wishes to minimize . The other controller chooses and wishes to maximize .

چکیده

در نظریه بازی، بازی های متمایز یک گروه از مشکلات مربوط به مدل سازی و تجزیه و تحلیل درگیری در زمینه یک سیستم پویا است. این مشکل معمولا شامل دو بازیگر، یک تعقیب کننده و فرار از اهداف متضاد است. دینامیک تعقیب و اختراع توسط سیستم های معادلات دیفرانسیل مدل سازی می شوند. بازی های مختلف با مشکلات کنترل بهینه مرتبط هستند. در یک مشکل کنترل بهینه، یک واحد کنترل u (t) وجود دارد و یک معیار واحد برای بهینه سازی؛ تئوری بازی دیفرانسیل این تقسیم را به دو کنترل u (t)، v (t) و دو معیار، یکی برای هر بازیکن. برای دادن هر بازیکن سعی می کند وضعیت سیستم را برای رسیدن به هدف خود کنترل کند. سیستم پاسخ به ورودی هر دو بازیکن است. در این مقاله یک معادله دیفرانسیل تصادفی یک رویکرد به یک مشکل سرمایه گذاری مبتنی بر ریسک بهینه از یک بیمه گر است. یک اقتصاد ساده مداوم با دو وسیله سرمایه گذاری، هزینه های ثابت و یک سهم در نظر گرفته می شود. فرایند ریسک بیمه گذار با توزیع انتشار برای ترکیب فرآیند خطر پوآسون. هدف از بیمه گر این است که یک مورد آزمون بهینه را برای به حداقل رساندن خطر شرح داده شده توسط اندازه گیری ریسک محدب ثروت ترمینال آن انتخاب کنید. سپس مشکل سرمایه گذاری بهینه به عنوان یک اختلاف کنترلی بین بیمه گر و بازار صورت می گیرد.

مقدمه

کنترل تصادفی کاربرد گسترده ای در تولید، نظریه ارتباطات، پردازش سیگنال و شبکه های بی سیم دارد؛ به عنوان مثال Kushner و Dupuis (2001)، Fleming and Soner (2006) و منابع موجود در آن را ببینید. از سوی دیگر، بازی های دیفرانسیل تصادفی صفر، به عنوان نظریه دو کنترل کننده، نظریه کنترل را به مسائل واقع گرایانه تر گسترش می دهد. بسیاری از مشکلات ناشی از آن، به عنوان مثال، دنبال بازی های گریز از دست رفتن، سیستم های صف بندی در ترافیک سنگین، کنترل حساس به خطر و مشکلات بهینه سازی محدود می توانند به عنوان بازی های دو نفره ای در بازی های گسسته تقسیم شوند. بگذارید و دو مجموعه و یک تابع محدود بر روی نام بازپرداخت بازی باشد. دو کنترل کننده وجود دارد، یکی از آنها انتخاب و آرزوی به حداقل رساندن است. کنترل کننده دیگر انتخاب و تمایل به حداکثر رساندن.

Year: 2013

Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications

By : A. Delavarkhalafi , M.Hasani

File Information: English Language/ 5 Page / size: 387 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1392

ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

کاری از : A. دلاورخالفی، محمد حسنی

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 5 صفحه / حجم : KB 387

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود