APPLICATION OF SPECTRAL FINITE ELEMENT METHOD IN ANALYSIS OF TRANSIENT ELASTODYNAMIC PROBLEMS

توضیحات

ABSTRACT

Dealing with wave propagation phenomena using classical finite element method (FEM) results in some inefficiencies and inaccuracies in the  solution. Spectral finite element method (SFEM) as a method based on FEM, presents some new features that makes it much more suitable  and useful for solving wave propagation problems. The excellent characteristic of SFEM is that the mass matrix is diagonal because of the  choice of the Lagrange interpolation function supported on Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) points in conjunction with LGL integration rule.  Therefore numerical calculations can be significantly efficient in comparison with the classical FEM. On the other hand choice of high order elements using specific shape functions gives us the possibility to increase the accuracy of the solution while decreasing the total number of  elements used for the domain of the problem thus decreasing the analysis time. In this paper, a SFEM-based code is represented and verified, and then some wave propagation problems in elastic solid domains are solved using this code showing the capabilities of SFEM in solving  elastodynamic problems.Some problems are solved using different spectral elements, and analysis time, accuracy of the solution and costs of analysis in different solutions is compared to analytical and/or numerical solutions available in the literature.

INTRODUCTION

Realistic numerical simulation of wave propagation phenomena requires huge computational resource. Highorder techniques have attracted  high interest in the last years, as means to improve computational efficiency and reduce computation time needed for a simulation. They have been introduced within several methodological frameworks, namely finite difference such as FDM , finite element such as FEM , boundary  element such as BEM  and pseudospectral methods such as SFEM4. Independent of the approach, the approximated solution is described in terms of high-order polynomial basis. High-order techniques are always associated with not only high accuracy and computational efficiency but also some well-known drawbacks. For instance, finite difference methods are not very well suited for describing very complex geometries and heterogeneous media, boundary conditions are difficult to implement.

چکیده

برخورد با پدیده انتشار موج با استفاده از روش عنصر محدودی کلاسیک (FEM) منجر به برخی از ناکارایی و اشتباهات در راه حل می شود. روش المان طیفی (SFEM) به عنوان یک روش مبتنی بر FEM، ارائه برخی از ویژگی های جدید است که باعث می شود آن را بسیار مناسب و مفید برای حل مشکلات انتشار موج. ویژگی بسیار عالی SFEM این است که ماتریس تودهای به دلیل انتخاب تابع درون یابی Lagrange پشتیبانی شده در نقاط لژاندر-گاوس-لوباتو (LGL) در ارتباط با قانون ادغام LGL قطبی است. بنابراین محاسبات عددی می تواند به طور قابل توجهی کارآمد در مقایسه با FEM کلاسیک باشد. از سوی دیگر، انتخاب عناصر مرتبه بالا با استفاده از توابع شکل خاص به ما امکان افزایش دقت راه حل را در حالی که کاهش تعداد کل عناصر مورد استفاده برای دامنه مشکل، در نتیجه کاهش زمان تجزیه و تحلیل. در این مقاله، یک کد مبتنی بر SFEM نشان داده شده و تایید شده است، و پس از آن برخی از مشکلات انتشار موج در زمینه های جامد الاستیک با استفاده از این کد نشان داده شده است که نشان دهنده قابلیت SFEM در حل مشکلات elastodynamic است. برخی از مشکلات حل شده با استفاده از عناصر طیفی مختلف، و تجزیه و تحلیل زمان، دقت راه حل و هزینه های تجزیه و تحلیل در راه حل های مختلف با راه حل های تحلیلی و / یا عددی موجود در ادبیات مقایسه شده است.

مقدمه

شبیه سازی عددی واقعی از پدیده انتشار موج، نیاز به منبع محاسباتی زیادی دارد. تکنیک های Highorder در سال های اخیر، به عنوان وسیله ای برای بهبود کارایی محاسبات و کاهش زمان محاسبات مورد نیاز برای شبیه سازی، علاقه ای فراوانی به خود جلب کرده اند. آنها در چند چارچوب روش شناختی، یعنی اختلاف محدودی از قبیل FDM، عنصر محدود مانند FEM، عنصر مرزی مانند BEM و روش های شبه اسپکترولی مانند SFEM4 معرفی شده اند. مستقل از رویکرد، راه حل تقریبی از نظر چندجملهای مرتبه بالا است. تکنیک های مرتبه بالاتر همیشه نه تنها دقت بالا و کارآیی محاسباتی، بلکه برخی از معایب شناخته شده را نیز در بر می گیرند. به عنوان مثال، روش های متمایز محدود برای توصیف هندسه های بسیار پیچیده و رسانه های ناهمگن بسیار مناسب نیستند، شرایط مرزی برای اجرای سخت است.

Year: 2011

Publisher : Sixth National Congress on Civil Engineering

By : H. Kazemi Noureini , N. Khaji

File Information: English Language/ 8 Page / size: 631 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1390

ناشر : ششمين كنـگره ملي مهندسی عمـران

کاری از : هادي كاظمي نوريني، ن. خجي

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 8 صفحه / حجم : KB 631

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود