Analytical solution for axisymmetric thermoelastodynamic problems in a transversely isotropic half-space under a surface loading

توضیحات

ABSTRACT

In the present study, the theory of coupled thermoelastodynamic is applied to determine the displacement, temperature and stress (DTS) fields of a torsionless axisymmetric transversely isotropic half-space under a surface loading. The basic equations of coupled thermoelasticity consist of the equations of motion and the energy equation, which forms a set of completely coupled partial differential equations for the displacement and temperature fields. Potential method is employed for uncoupling the set of basic equations of coupled thermoelasticity. With the aid of a potential function existed in the literature, the system of equations are uncoupled, where a sixth order partial differential equation is received. Displacement components and temperature are written with respect to the potential function in cylindrical coordinate system. The Laplace and Hankel integral transforms are employed to suppress the time and radial variables, respectively. One may apply the inverse Hankel and Laplace transforms to determine the DTS fields and other quantities of interest in physical (space-time) domain. Eventually, the integrand
functions of DTS components are obtained analytically.

INTRODUCTION

So far, many investigations have been made for wave propagation in an elastic medium One of the earliest studies for time harmonic wave propagation in isotropic materials is the work done by Lamb in 1904. As other works, one can mention studies by Achenbach , Apsel and Luko , Pak and Pak and Guzina . In time domain analysis, Pekeris  probed the solution of an axisymmetric isotropic half-space subjected to a  suddenly applied point load. Pekeris  also determined the displacements in a half-space caused by a buried point load. Anisotropic materials have also been used as engineering material, from which  transverse isotropy has most application. One of the earliest researches which have done in transversely isotropic materials is due to Michell , in which elastoestatic problem under a specific surface load in a half-space was treated. Eubanks and Sternberg  made an investigation of the potential functions in elastostatic transversely isotropic problems. In  elastodynamic, Stonely  showed that there is some differences between wave propagation in transversely isotropic materials compared with isotropic one. Some other studies in elastodynamic case are by Synge , Rajapaks and Wang , Wang and Achenbach , Rahimian et. al. , and  Eskandari-Ghadi et al [2007, 2008, 2009 and 2010] .

چکیده

در مطالعه حاضر، تئوری ترموالاستودینامیکی متصل شده به منظور تعیین میدان های جابجایی، دما و استرس (DTS) یک نیم فرسایشی غیر متقارن محور متخلخل عرضی است که تحت بارگذاری سطح است. معادلات پایه ترموالاستیسیت همراه، شامل معادلات حرکت و معادله انرژی است که مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل مختلط به طور کامل برای میدان های جابه جایی و دما تشکیل می شود. روش پتانسیل برای جدا کردن مجموعه معادلات پایه ترموالاستیسیت همراه است. با استفاده از یک تابع بالقوه در ادبیات وجود دارد، سیستم معادلات جدا شده است، که در آن یک معادله دیفرانسیل مختلط ششم دریافت می شود. اجزای جابجایی و درجه حرارت با توجه به عملکرد بالقوه در سیستم مختصات استوانه ای نوشته شده است. تغییرات انتگرالی لاپلاس و هانکل به ترتیب برای سرکوب متغیر زمان و شعاعی استفاده می شود. ممکن است تبدیل های معکوس هانکل و لاپلاس را برای تعیین زمینه های DTS و مقادیر دیگر مورد علاقه در دامنه فیزیکی (فضا-زمان) اعمال کند. در نهایت، توابع انتگرال اجزای DTS به صورت تحلیلی به دست می آیند.

مقدمه

تا کنون تحقیقات زیادی برای انتشار موج در یک رسانه الاستیک صورت گرفته است یکی از اولین مطالعات برای انتشار زمان موج هارمونیکی در مواد مصنوعی، کار انجام شده توسط گوسفند در سال 1904 است. به عنوان آثار دیگر، می توان به مطالعات آهنباخ، آپلس و لکو، پاکستان و پاکستان و گوزینا. در تحلیل دامنه زمان، Pekeris راه حل یک نیم فضای ایزوتروپ محوری را تحت تاثیر قرار داد که به طور ناگهانی اعمال می شود. Pekeris همچنین جابجایی ها را در ناحیه نیمه فضایی ناشی از بار نقطه ای دفن کرد. مواد آنیزوتروپیک نیز به عنوان مواد مهندسی مورد استفاده قرار گرفته اند، که از آن ایزوتراپی عرضی بیشترین کاربرد را دارد. یکی از اولین تحقیقات که در مصالح ایزوتروپ بر روی مقیاس انجام شده است، به دلیل میچل، که در آن مساله الاستوستاتیک تحت بار سطحی خاص در نیمه فضایی تحت درمان قرار گرفت. Eubanks و Sternberg بررسی توابع بالقوه در مشکلات ایزوتروپ غربی الاستوستاتیک را انجام دادند. در الاستودینامیک، Stonely نشان داد که بین انتشار موج در مواد مضر ایزوتروپیک در مقایسه با ایزوتروپیک متفاوت است. برخی از مطالعات دیگر در مورد الاستودینامیک توسط Synge، Rajapaks و وانگ، وانگ و Achenbach، Rahimian و غیره. آل ، اسکندری قدی و همکاران (2007، 2008، 2009 و 2010).

Year: 2011

Publisher : Sixth National Congress on Civil Engineering

By : Yazdan Hayaty , Morteza Eskandari-Ghadi , Mohammad Rahimian , Mehdi Raoofian

File Information: English Language/ 8 Page / size: 250 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1390

ناشر : ششمين كنـگره ملي مهندسی عمـران

کاری از : یزدان حیتی، مرتضی اسکندری قادی، محمد رحیمیهان، مهدی روحانی

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 8 صفحه / حجم : KB 250

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود