A New Window Function for Signal Spectrum Analysis and FIR Filter Design

توضیحات

ABSTRACT

A new window function is presented which like the well known Hamming window offers a preferred  property for use in signal spectrum analysis: the sum of window coefficients with its shifted version by half of the order (50% overlap) is constant for the overlapped region in the time domain. In high orders, the new window has main-lobe width equal to Hamming window, while featuring 2~4 dB smaller maximum side-lobe peak. For low orders, the window parameters are modified to have smaller main-lobe width   compared to Hamming window, while maintaining smaller maximum side-lobe peak. Our results indicate performance improvement of the proposed window compared to Kaiser and Gaussian windows. A comparison with Dolph-Chebyshev window is also presented. The FIR filters designed by windowing  method show the efficiency of the new window.

INTRODUCTION

  Two main applications of the windows in digital signal processing are: data analysis based on Fast Fourier
Transform (FFT) and design of Finite Impulse Response (FIR) filters from Infinite Impulse Response (IIR) filters. For FFT analysis, windows are employed to suppress the socalled “leakage effect”, and for FIR filter design according to the “windowing method”, Gibbs oscillations are attenuated . Desirable characteristics for a window in the frequency domain are small main-lobe width and side-lobe peak (high attenuation). However, these two requirements are contradictory, since for a given length, a window with a narrow main-lobe has a poor attenuation, and vice versa. For example, in analyzing the non-stationary signals (such as speech processing), the signal is partitioned into several overlapped frames to yield approximately stationary properties; these frames are, in fact, the windowed versions of the original signals, and if the applied window satisfies property (1), the cost of computations is considerably decreased. The rectangular, Bartlett, Hann, and Hamming windows offer this advantage, but other windows such as Blackman, Kaiser, Gaussian, and Dolph-Chebyshev  do not satisfy property of (1). In the recent decade, many researches have focused on designing new windows to improve the performance in particular aspects, having their own advantages and drawbacks. Unispherical windows , which are derived from Gegenbauer polynomials, have the property that the side-lobes roll-off can be controlled by a parameter, independent from the main-lobe width and first side-lobe level; therefore all classes of windows can be approximated by this window.

چکیده

یک تابع پنجره جدید ارائه شده است که مانند پنجره شناخته شده ی هام مینگ اموال دلخواه برای استفاده در تجزیه و تحلیل طیف سیگنال ارائه می دهد: مجموع ضرایب پنجره با نسخه تغییر یافته توسط نیمی از سفارش (50٪ همپوشانی) ثابت است برای منطقه همپوشانی دامنه زمانی در سفارشات بالا، پنجره جدید دارای عرض اصلی لوب برابر پنجره هامینگ است، در حالی که دارای حداکثر 2 تا 4 دسیبل بیشترین حداکثر ارتفاع لبه جانبی است. برای سفارشات کم، پارامترهای پنجره تغییر یافته اند تا عرض کوچکتر لوب اصلی را نسبت به پنجره Hamming تغییر دهند، در حالی که حداکثر حداکثر حداکثر لبه جانبی را حفظ می کنند. نتایج ما نشان می دهد بهبود عملکرد پنجره پیشنهاد شده در مقایسه با پنجره های Kaiser و Gaussian. مقایسه با پنجره Dolph-Chebyshev نیز ارائه شده است. فیلترهای FIR طراحی شده با استفاده از روش های نازک نشان دهنده کارآیی پنجره جدید است.

مقدمه

دو برنامه اصلی از پنجره های پردازش سیگنال دیجیتال عبارتند از: تجزیه و تحلیل داده ها بر اساس فوریه سریع
تبدیل (FFT) و طراحی فیلترهای ضربه گیر محدود (FIR) از فیلترهای Infinite Impulse Response (IIR). برای تجزیه و تحلیل FFT، پنجره ها برای سرکوب “اثر نشت” نامیده می شود و برای طراحی فیلتر FIR با توجه به روش “windowing”، نوسانات گیبس محکوم می شوند. خصوصیات مطلوب برای یک پنجره در دامنه فرکانس، پهنای لبه کوچک و لبه جانبی لوب است (ضخامت بالا). با این حال، این دو الزامات متناقض هستند، زیرا برای یک طول مشخص، یک پنجره با یک لبه باریک باریک ضعیف ضعیف است و بالعکس. به عنوان مثال، در تجزیه و تحلیل سیگنال های غیر ثابت (مانند پردازش گفتار)، سیگنال به چندین فریم همپوشانده تقسیم می شود تا خصوصیات ثابت را تولید کند؛ این فریم ها در واقع نسخه های پنجره ای از سیگنال های اصلی هستند و اگر پنجره کاربردی رضایت املاک (1)، هزینه محاسبات به میزان قابل توجهی کاهش می یابد. پنجره های مستطیلی، بارتلت، هان و هممگین این مزیت را ارائه می دهند، اما پنجره های دیگر مانند Blackman، Kaiser، Gaussian، و Dolph-Chebyshev ویژگی (1) را رد نمی کنند. در دهه اخير، بسياري از پژوهش ها بر طراحي پنجره هاي جديد براي بهبود عملكرد در جنبه هاي خاص، با داشتن مزايا و معايب خاص خود تمركز كرده اند. پنجره های غیر فصلی که از چندجملهایهای Gegenbauer استخراج شده اند دارای ویژگی هایی هستند که می توان از یک پارامتر به سمت رول کنار لبه ها کنترل کرد، مستقل از عرض لبه اصلی و سطح اول لوب؛ بنابراین تمام کلاس های ویندوز را می توان با این پنجره تقریب زد.

Year: 2010

Publisher : Eighteenth International Energy Conference of Iran

By :  Mahdi Mottaghi-Kashtiban and Mahrokh G. Shayesteh

File Information: English Language/ 5 Page / size: 767 KB

Download

سال :1389

ناشر : هجدهمین کنفرانس بین المللی برق ایران

کاری از : مهدی متقی و کاظمیان و مهرخ جی شایسته

اطلاعات فایل : زبان انگلیسی / 5 صفحه / حجم : KB 767

لینک دانلود