توضیحات
چکیده
در این تحقیق کرانهای بالا و پایین ارزش در معرض ریسک و احتمال ورشکستگی را برای سوپریمم یک فرایند داده شده بوسیله ی یک حرکت براونی و یک فرایند پواسون مرکب که ارزش داراییهای مالی را مدل میکند محاسبه میکنیم. همچنین در بعضی موارد کرانهای مجانبی را هنگامی که αبه صفر میل میکند محاسبه میکنیم و نشان می دهیم کرانهای بالایی بطور تکنیکی کاملا́ با کرانهای پایینی متفاوت میباشند.
مقدمه
در دهههای اخیر قوانین بینالمللی، بانکها و موسسههای بیمه را ملزم به پس انداز کردن بخشی از سرمایهشان کرد که این پس انداز بر طبق کمیته بال در سال ١٩٩۶باید زیان روزانه را با احتمال %۹۵و زیان یک دورهی ده روزه را با احتمال %۹۹پوشش میداد. در دنیای مالی چنین سرمایهای ارزش در معرض ریسک نامیده می شود و در میان ریاضی دانان به عنوان یک چندک %۹۵ (یا %۹۹) شناخته می شود و بصورت زیر تعریف می شود:
V aR α(Xt) = inf{z ∈ R, P (Xt ≤ z) ≥ q} = inf{z ∈ R, P (Xt > z) < α} که در آن q = ۱ − αو ۰ < α < ۱سطح اطمینان نامیده میشود. از تحقیقات اخیر که در رابطه با سنجش ریسک بازار انجام شده میتوان به تحقیقات سو و یو اشاره نمود که عملکرد مدلهای GARCHرا در محاسبه ارزش در معرض ریسک پرتفوی بازار سهام در بورس نیویورک مورد بررسی قرار دادند. همچنین تالای وژنگ(٢٠٠٣) که مدلهای مونته کارلو را با بسط اولر برای محاسبه ی ارزش درمعرض ریسک برای فرایندهای انتشار با استفاده از چگالی ها ترکیب کردند. دنیس و فرناندز و مدا (٢٠٠٧) که چندین نوع ارزش در معرض ریسک پویا برای فرایندهای انتشار اما همچنان بدون جهش معرفی کردند. در این تحقیق کرانهای بالایی و پایینی ارزش در معرض ریسک و احتمال ورشکستگی را برای سوپریمم یک فرایند داده شده بصورت زیر بدست می ͬآوریم:
Xt = m + ∫۰ t σsdBs + ∫۰ t bsds + ∫۰ t γs−dN ˜s که Bیک حرکت براونی و ˜ Nیک فرایند پواسون مرکب است که مستقل از Bمی باشد. bیک فرایند انتگرالپذیر و σو γ فرایندهای قابل پیشبینی و از اینرو تصادفی هستند. در این تحقیق، برای بعضی موارد کرانهای مجانبی را مورد بحث قرار می دهیم.
ABSTRACT
In this research, the upper and lower bounds of the risk value and the probability of a bankruptcy for a superconductor of a given process by? We calculate a Brownian move and a Composite Poisson process that models the value of financial assets. Also, in some cases, we calculate the asymptotic boundary when α is zero, and we show that the upper bounds are technically completely different from the lower bounds.
INTRODUCTION
In recent decades, international law requires banks and insurance companies to save part of their capital, according to the Wing Committee in 1996, this should be a daily loss of 95% and a loss of one The ten-day period covered by a probability of 99%. In the financial world, such capital is called risk-valued value and is recognized among mathematicians as several as 95% (or 99%) and is defined as follows:
V aR α (Xt) = inf {z ∈ R, P (Xt ≤ z) ≥ q} = inf {z ∈ R, P (Xt> z) <α}, where q = 1 – α and 0 <α < 1 is the level of confidence. Recent research on market risk assessment can be used to investigate SU and YO, which examined the performance of GARCH models in the calculation of the value of stock market risk on the New York Stock Exchange. Also, Taley and Zheng (2003) calculated the Monte Carlo model with Euler’s expansion? Value-at-risk components for emission processes are combined using densities. Denise and Fernandez and Meda (2007) introduced several types of value-exposed dynamic risk for propagation processes, but also without mutations. In this research, we obtain the upper and lower bounds of the risk-worth value and the probability of bankruptcy for the supersymmetry of a given process as follows:
Xt = m + ∫0 t σsdBs + ∫0 t bsds + ∫0 t γs-dN ~s, where B is a Brownian motion and ~ N is a composite Poisson process independent of B. b is an integral process, and σ and γ are predictable processes and are random. In this study, for some cases, we discuss the asymptotic boundaries.
Year: 2012
Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications
By : Azam Mohammadi Polartic, Mahmoud Ashrafi
File Information: Persian Language/ 13 Page / size: 174 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1391
ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها
کاری از : اعظم محمدی پلارتی , محمود اشرفی
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 13 صفحه / حجم : KB 174
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.