توضیحات
چکیده
در ریاضیات مالی و بخصوص مبحث اندازهگیری ریسک های مالی، <ارزش در معرض خطر> یک اندازه ریسک شناخته شده و بسیار مورد استفاده در محاسبه ریسک یک سبد خاص از داراییهای مالی است. برای یک سبد معلوم، یک احتمال pو یک افق زمانی داده شده، <ارزش در معرض خطر> به صورت آن مقدار آستانهای تعریف میشود که احتمال اینکه ضرر سبد در طول افق زمانی فوق از این مقدار بیشتر شود، همان سطح احتمال داده شده باشد. هزینههای محاسباتی برای بدست آوردن تخمینهای دقیق از این اندازه ریسک با استفاده از روش شبیهسازی مونت-کارلو که یکی از روشهای کارا در این
حوزه می باشد، اغلب بالا است. یکی از دلایل این امر آن است که سبد مورد نظر ما شامل تعداد زیادی از ابزارهای مالی است و محاسبه ارزش هر کدام از این ابزارها، تلاش محاسباتی قابل توجهی را می طلبد و همچنین تعداد دفعاتی که سبدمان را باز- ارزش گذاری می کنیم تا تخمین دقیقی از توزیع ضرر سبد بدست آوریم، زیاد است. دراین مقاله، توسط تقریب <دلتا گاما> که بسط سری تیلر مرتبه دوم از عوامل ریسک زمینهای است، ضرر سبد را تقریب میزنیم و این تقریب را برای طراحی تکنیک های کاهش واریانس به کار می بریم. مزیت استفاده کردن از این تکنیک ها این است که به طور قابل توجهی
تعداد دفعات باز ارزش گذاری سبد را کاهش می دهد. سادهترین روش تکنیک کاهش واریانس این است که تقریب دلتا- گاما را به عنوان متغیر کنترلی به کار بریم.
مقدمه
یکی از مهمترین اجزای مدیریت ریسک ،اندازهگیری ریسک است. اندازهگیری ریسک و کمی کردن ریسک از چالشهای بسیار قدیمی است که ذهن بسیاری از ریاضی دانان، مدیران و سیاستگذاران را به خود مشغول کرده است. ارزش در معرض خطر به عنوان یکی از اندازههای ریسک شناخته شده در محاسبهی ریسک می باشد. محاسبهی ارزش درمعرض خطر (VaR ) برای سبدهای بزرگی از اوراق مشتقهی پیچیده رقابتی را بین سرعت و دقت ارائه می کند.
ABSTRACT
In financial mathematics, and especially in the topic of measuring financial risks, “value at risk” is a known and widely used risk factor for calculating the risk of a particular portfolio of financial assets. For a known basket,? A probability p and a given time horizon are defined as “threshold value” as that threshold value, the probability that the basket’s loss during the horizon will exceed this value is the same level of probability given. Computational costs are often high for obtaining accurate estimates of this magnitude of risk using the Monte Carlo simulation method, which is one of the most effective methods in this area. One of the reasons is that our portfolio includes a large number of financial instruments, and the calculation of the value of each of these tools requires considerable computational effort, as well as the number of times that we revaluate our portfolio. To get an accurate estimate of the distribution of the loss of the basket is high. In this paper, the delta-gamma approximation, which is the second-order Tyler expansion of the second-order risk factor, approximates the loss of the portfolio, and this approximation is used to design variance reduction techniques. The advantage of using these techniques is that it significantly reduces the number of times the basket is re-evaluated. The simplest method of reducing the variance is to use the delta-gamma approximation as a control variable.
INTRODUCTION
One of the most important components of risk management is risk measurement. Risk assessment and risk quantification are very old challenges that have taken the mind of many mathematicians, managers and policy makers. Value at risk is one of the known risk factors in risk computing. Calculating Value at Risk (VaR) for large baskets of complex derivative portfolios provides a competitive edge between speed and accuracy.
Year: 2012
Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications
By : Jila Fayzi, Ali Sale
File Information: Persian Language/ 16 Page / size: 185 KB
Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart
سال : 1391
ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها
کاری از : ژیلا فیضی , علی فروش باستانی
اطلاعات فایل : زبان فارسی / 16 صفحه / حجم : KB 185
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.