ارزش گذاری اختیارمعاملات آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی

توضیحات

چکیده

در این مقاله روش عددی جدیدی برای ارزش
گذاری اختیارمعاملات آمریکایی نوشته شده روی دارایی که پویایی آن از مدل تلاطم تصادف هستون پیروی  میکند، معرف میکنیم. بدین منظور ابتدا به
کم ͷتجزیه
ی دوب – میر ،قیمت اختیارمعامله آمریکایی را به قیمت اختیار اروپایی نظیر و هزینه اجرای زودرس  تجزیه میکنیم و به استخراج PDEبرای قیمت این اختیار میپردازیم و سپس به
کم ͷتبدیلات فوریه، جوابی برای PDEمییابیم. اما این جواب شامل سطح اجرای زودرس، که ناشناخته است و باید برآورد شود، و چند انتگرال، که به
طور عددی قابل حل هستند، است. در این مقاله سطح اجرای زودرس به
کم ͷالگوریتم حداقل مربعات مونت–کارلو (LSM) محاسبه میشود. این روش ساده چیزی به جز تکنیک مونت – کارلو به همراه ی رگرسیون خط ساده نیاز ندارد. همچنین روش ما مشکل انتخاب توابع پایه
ای روش LSMرا نیز ندارد. پس از برآورد سطح اجرای زودرس و با جایگذاری مقادیر تخمین در جواب به
دست آمده برای قیمت اختیارمعامله آمریکایی، به سراغ انتگرال
گیری عددی میرویم.

 

 

مقدمه

رقابت بر سر قیمت
گذاری اختیارات آمریکایی در مقایسه با نوع اروپایی آن شدیدتر است. این امر بدلیل ناشناخته بودن زمان اجرای اختیار آمریکایی و در نتیجه نداشتن فرم تحلیل صریح برای قیمت آن است. در مقابل، فرم بسته ای برای قیمت اختیارمعامله اروپایی موجود است. مشهورترین مدل که تاکنون برای ارزش
گذاری اختیارمعاملات اروپایی ارائه شده، مدل بلک–شولز–مرتون ، در سال ١٩٧٣است. با وجود مزایای این مدل مثل سادگی و داشتن فرم صریح برای قیمت اختیارمعامله، به
دلیل فرض
های غیر واقع بینانه همواره مورد انتقاد قرار گرفته است. از زمان انتشار فرمول بلک–شولز تلاش های زیادی شده تا برای دارایی
هایی که پویایی حرکت آنها بر اساس مشاهدات تجربی با ویژگی های حرکت براونی هندسی همخوانی ندارد مدلی ارائه گردد. این مشاهدات عبارتند  از چولگی و کشیدگی بازدهی
ͬهای دارایی ، اثر اهرمی و خوشه
بندی تلاطم.

 

 

ABSTRACT

In this paper, we introduce a new numerical method for the explicit valuation of American operations written on an asset whose dynamics follow the model of the Homo collision turbulence. To do this, first we analyze the cost of American sales at a European cost and early execution cost, and extract the PDE for the price of this option, and then we will find a response to the PDE for fewer conversions in February. But the answer lies in the level of early implementation, which is unknown and must be estimated, and several integrals, which are numerically solvable. In this paper, the level of early implementation is calculated as the low-Monte-Carlo least squares algorithm (LSM). This simple method requires nothing but the Monte Carlo technique with simple line regression. Also, our method does not solve the problem of selecting the basic functions of the LSM method. After estimating the level of early implementation and by plotting the estimates in the answer to the obtained results for the US property price, we are going to integrate numerically.

INTRODUCTION

رقابت بر سر قیمت
گذاری اختیارات آمریکایی در مقایسه با نوع اروپایی آن شدیدتر است. این امر بدلیل ناشناخته بودن زمان اجرای اختیار آمریکایی و در نتیجه نداشتن فرم تحلیل صریح برای قیمت آن است. در مقابل، فرم بسته ای برای قیمت اختیارمعامله اروپایی موجود است. مشهورترین مدل که تاکنون برای ارزش
گذاری اختیارمعاملات اروپایی ارائه شده، مدل بلک–شولز–مرتون ، در سال ١٩٧٣است. با وجود مزایای این مدل مثل سادگی و داشتن فرم صریح برای قیمت اختیارمعامله، به
دلیل فرض
های غیر واقع بینانه همواره مورد انتقاد قرار گرفته است. از زمان انتشار فرمول بلک–شولز تلاش های زیادی شده تا برای دارایی
هایی که پویایی حرکت آنها بر اساس مشاهدات تجربی با ویژگی های حرکت براونی هندسی همخوانی ندارد مدلی ارائه گردد. این مشاهدات عبارتند  از چولگی و کشیدگی بازدهی
ͬهای دارایی ، اثر اهرمی و خوشه
بندی تلاطم.

Year: 2012

Publisher : Third Conference on Mathematical Finance and Applications

By : Zahra Shakeran

File Information: persian Language/ 13 Page / size: 164 KB

Only site members can download free of charge after registering and adding to the cart

Download tutorial

سال : 1391

ناشر : سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها

کاری از : زهرا شاکران

اطلاعات فایل : زبان فارسی / 13 صفحه / حجم : KB 164

فقط اعضای سایت پس از ثبت نام و اضافه کردن به سبد خرید می توانند دانلود رایگان کنند.خوشحال می شویم به ما پبیوندید

آموزش دانلود