Nonlinear Viscoelastic Analysis of Thick Walled Cylindrical Composite Pipes

ABSTRACT

This paper analyzes the effect of the polymer matrix non-viscoelastic behaviour in the mechanical behaviour of thick multilayered cylinders. The original contribution of this work is to provide novel approximate analytical solutions to compute the timedependent internal stress state throughout the pipe thickness within the framework of nonlinear viscoelasticity theory. The structures considered are thick, multilayered anisotropic infinitive long cylinders subjected to axisymmetric mechanical loading .Under such conditions there is an exact elastic solution which naturally satisfies equilibrium, strain-displacement, compatibility and boundary conditions for the stated constitutive equations and loading. Due to the continuous stress variations throughout the cylinder thickness, the proposed nonlinear viscoelastic solution assumes the averaged stress state to calculate the nonlinear elastic and viscoelastic factors in each layer. Furthermore the solution is obtained assuming that the creep strains, within each layer, are constant through the thickness. The proposed algorithm converges to the exact solution when the number of layers is artificially increased. For the linear viscoelastic case the proposed solution proved to match the exact known solution for isotropic viscoelastic materials. Finally several invented cases are run to illustrate the importance of the viscoelasticity phenomenon on the internal stress field throughout thick laminated cylinders.

INTRODUCTION

The hollow cylinders or cylinders are very common structural elements, used in many applications including trusses, hoses, piping systems and drive shafts. The effort to improve oil production riser performance lead to the possible use of risers made of polymer matrix composites to bring the oil to surface platforms in the offshore exploration at waster depth of 2 km or more. Consequently the increasing use of polymer matrix composites in civil engineering applications has renewed interest in problems of stress analysis of cylindrical laminated composite structures. Many analytical works about stress analysis of composite cylindrical shells have been done during the past years. This is related with the increase use of composite shells in many applications, such as civil engineering structures and aeronautical industry. The static behaviour of thin shell panels has been investigated by using two-dimensional shell theories based on the Love-Kirchhoff hypotheses. Chandrashekhara and Kumar presented and assessed these shell theories. The laminated shell theories provide an accurate solution for thin-walled cylinders but for thick-walled cylinders elasticity solutions are required for an accurate determination of the three-dimensional stress states.

چکیده

در اين مقاله اثر رفتار غير ويسكوالاستيك ماتريكس پليمر در رفتار مکانیكی سیلندرهای چند لایه ضخیم مورد بررسی قرار گرفته است. سهم اصلی این کار این است که ارائه راه حل های جدید تحلیلی تقریبی برای محاسبه حالت استرس داخلی در طول ضخامت لوله در چارچوب تئوری ناهمگونی ویسکلو الاستیک. ساختارهای مورد بررسی، سیلندرهای طولانی و بدون استحکام بیضوی چند لایه است که تحت بارگذاری مکانیکی محور قرار می گیرند. در چنین شرایطی، یک راه حل دقیق انعطاف پذیر وجود دارد که به طور طبیعی تعادل، جابجایی فشار، سازگاری و شرایط مرزی را برای معادلات ساختاری بیان شده و بارگذاری مطرح می کند. با توجه به تغییرات تنش مداوم در طول ضخامت سیلندر، راه حل ویسکوالاستیک غیر خطی پیشنهاد شده، حالت استرس متوسط را برای محاسبه عوامل غیرخطی و کششی در هر لایه فرض می کند. علاوه بر این راه حل به دست می آید با فرض اینکه سویه خزش در داخل هر لایه، از طریق ضخامت ثابت باشد. الگوریتم پیشنهادی هنگامی که تعداد لایه ها به صورت مصنوعی افزایش می یابد، به راه حل دقیق نزدیک می شود. برای مورد ویسکولاستیک خطی، راه حل پیشنهادی، مطابق با روش دقیق شناخته شده برای مواد واسکولاسیون ایزوتروپیک است. در نهایت چند مورد اختراع شده برای نشان دادن اهمیت پدیده واسکولاشتی در زمینه تنش داخلی در سیلندر های ضخیم لمینت اجرا می شود.

مقدمه

سیلندر توخالی یا سیلندر عناصر ساختاری بسیار معمولی است که در بسیاری از کاربردها از جمله خرپاها، شیلنگ ها، سیستم های لوله کشی و شفت های درایو استفاده می شود. تلاش برای بهبود عملکرد راندمان تولید نفت منجر به استفاده احتمالی از مخازن ساخته شده از کامپوزیت های ماتریکس پلیمر می شود تا نفت را به سطح زمین در اکتشافات دریایی در عمق 2km و یا بیشتر از بین بردن. در نتیجه استفاده روزافزون از کامپوزیت های ماتریس پلیمری در برنامه های کاربردی مهندسی عمران، علاقه به مشکلات تحلیل استرس ساختارهای کامپوزیتی استوانه ای لمینیت را افزایش داده است. بسیاری از کارهای تحلیلی در مورد تحلیل استرس پوسته های استوانه ای کامپوزیت طی سال های گذشته انجام شده است. این مربوط به افزایش استفاده از پوسته های کامپوزیت در بسیاری از برنامه های کاربردی مانند ساخت و ساز مهندسی عمران و صنعت هواپیما سازی است. رفتار استاتیک پوسته پوسته پوسته با استفاده از نظریه پوسته دو بعدی براساس فرضیه های عشق-کرچوف مورد بررسی قرار گرفته است. Chandrashekhara و Kumar ارائه و ارزیابی این نظریه پوسته. تئوری پوسته پوسته پوشیده شده، یک راه حل دقیق برای سیلندرهای نازک دیواره ارائه می دهد، اما برای سیلندرهای ضخیم دیواره، راه حل های کشش برای تعیین دقیق حالت های استرس سه بعدی مورد نیاز است.

Year: 2010

Publisher : ELSEVIER

By : R.M. Guedes